Schnittfläche von 2 Kegeln |
| 10.05.2013, 13:15 | eyk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittfläche von 2 Kegeln ich habe folgendes Problem, bei dem ich schon den ganzen Tag auf keinen Ansatz komme. Google konnte mir leider auch nicht helfen, und bei der Größe dieses Forums dachte ich mir ich probiere es hier mal. Folgendes Szenario: Ich habe ein Quadrat mit der Fläche von 1m². In den Ecken A und B ist jeweils ein Kegel der mit einem beliebigen Winkel geöffnet ist und von der Ausrichtung her auch beliebig ist. Die beiden Kanten der Kegel schneiden sich an den Punkten X und Y wodurch sich eine Fläche ergibt. Aber wie berechne ich diese Fläche?? Ich verzweifel langsam. Nochmal Danke für jede Hilfe. mfg Eric |
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| 10.05.2013, 13:28 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittfläche von 2 Kegeln Hallo, Deine Aufgabe ist ein bisschen vage formuliert, deswegen hier nur ein paar Tipps, wie ich an eine solche Aufgabe herangehen würde: 1. Benutze ein Koordinatensystem mit B im Ursprung. Die Gerade CD hat dann die Gleichung x = 1. 2. Die gesuchte Fläche besteht aus einem großen Dreieck, von dem zwei kleinere Dreiecksflächen abgezogen werden. |
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| 10.05.2013, 14:51 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittfläche von 2 Kegeln ich würde es auch so wie bürgi machen. dann kannst du die koordinaten der schnittpunkte in abhängigkeit von den winkeln leicht berechnen, so bekommst du z.b. für E und für die gesuchte fläche |
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| 10.05.2013, 17:33 | eyk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittfläche von 2 Kegeln Super genau sowas habe ich gesucht, aber leider keine Vorstellung gehabt wie ich an die Problematik rangehe, geschweige denn eine Formel aufstelle. Mir ist leider nur noch eines etwas schleierhaft: Ich müsste ja zuerst jeden einzelnen Punkt berechnen. Da sich aber tan nicht ändert, erschließt sich mir nicht wie ich die anderen Punkte berechnen soll?! In deiner Formel fehlt doch noch etwas um E zu berechnen oder irre ich mich? Mfg |
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| 10.05.2013, 18:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittfläche von 2 Kegeln bei mir fehlt nix, was fehlt denn dir 
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| 11.05.2013, 17:45 | eyk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittfläche von 2 Kegeln Na ich würde gern diese Formel auf die anderen Punkte anwenden. Aber alle Werte in der Formel ändern sich ja nicht. Desweiteren besteht das Ergebnis nja aus zwei Werten: Ein bestimmter Wert Y bei einem bestimmten Wert X. Aber ich hätte ja quasi so nurein Ergebnis und keine zwei?! Aber erstmal vielen Dank für deine bisherige Hilfe. Jetzt weiß ich wenigstens in welche Richtung das ganze führt und wie der Ansatz ist. mfg |
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| 11.05.2013, 20:06 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittfläche von 2 Kegeln
das verstehe ich ganz und gar nicht. die anderen punkte erhält man einfach, indem man die entsprechenden winkel austauscht. also z.b. für F und die beiden punkte am rande: da hat dir bürgi doch bereits die x- koordinate "verraten", die y-koordinate ist doch ganz einfach eine defintion einer bestimmten trigonometrischen funktion, die man bei geraden verwendet |
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