Simplex, Restriktionen aufstellen |
| 10.05.2013, 16:05 | annna | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Simplex, Restriktionen aufstellen Eine Billig-Fluglinie plant, in einen neuen Flugzeugtyp zu investieren, um sich künftig auch im Frachtgeschäft zu betätigen. Drei verschiedene Typen von Frachtflugzeugen kommen in Betracht, die der Einfachheit halber hier als „groß“, „mittel“ und „klein“ bezeichnet werden sollen. Das Unternehmen verfügt über eine Summe von 124 Millionen Euro, die in den Erwerb von Frachtmaschinen investiert werden kann. Die Maschinen vom Typ „groß“ kosten 10 Mio. Euro je Flugzeug, die Maschinen vom Typ „mittel“ kosten 5 Mio. Euro je Flugzeug und die vom Typ „klein“ kosten 2 Mio. Euro je Flugzeug. Die Fluglinie beschäftigt genau 30 Piloten, die alle prinzipiell jedes der betreffenden Frachtflugzeuge fliegen können; mehr als 30 Flugzeuge anzuschaffen, erscheint also nicht sinnvoll. Schließlich müssen die Flugzeuge regelmäßig gewartet werden. Hierfür stehen Kapazitäten zur Verfügung, die für die regelmäßig notwendigen Maßnahmen an 60 kleinen Flugzeugen ausreichen (ungeplante Reparaturen werden fremdvergeben, sind also in der Planung nicht zu berücksichtigen). Mittlere Maschinen benötigen doppelt so viel Wartungskapazität wie kleine, und große Maschinen benötigen dreimal so viel Wartungskapazität wie kleine Flug- zeuge. Die großen Flugzeuge können je Monat 450.000 Tonnenkilometer leisten, die mittleren Flugzeuge schaffen 200.000 Tonnenkilometer und die kleinen bewältigen 80.000 Tonnenkilometer. Je Tonnenkilometer kann die Fluglinie derzeit 0,20 Euro (20 Cent) Frachtgebühren erheben. Es fallen im Monat Betriebskosten der Flugzeuge von 70.000 Euro (je Flugzeug vom Typ „groß“), 30.000 Euro (je Flugzeug vom Typ „mittel“) bzw. 10.000 Euro (je Flugzeug vom Typ „klein“) an. Die Fluglinie möchte nun von Ihnen wissen, wie viele Flugzeuge welchen Typs sie anschaffen sollte, wenn sie den erzielbaren monatlichen Gewinn (= mögliche Erlöse abzgl. Betriebskosten) unter Einhaltung der oben beschriebenen Restriktionen maximieren möchte. Ich habe dazu die folgenden Restriktionen aufgestellt (1Einheit entspricht Tausend): Max 20x1+10x2+6x3 udN 10000x1+5000x2+2000x3<=124000 x1+x2+x3<=30 3x1+2x2+x3<=60 Leider komme ich damit aber nicht auf das richtige Ergebnis. Kann jemand helfen? LG Anna |
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| 10.05.2013, 17:29 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich habe bei dieser Restriktion die Koeffizienten spiegelverkehrt. Große Flugzeuge benötigen dreimal so viel Wartungskapazität wie kleine Flugeuge. Bei dir ist es genau umgekehrt. Ansonsten habe ich die gleichen Restriktionen (ohne Garantie). Grüße. |
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