Normalverteilungsaufgabe - Verkauf(2)

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilungsaufgabe - Verkauf(2)
Hallo,

Vermerk:

Die Aufgabe wurde schon einmal bearbeitet, leider stimmt das Ergebnis(meines erachtens nicht) und ich würde diese gerne nochmals wiederholen. Desweitere verstehe ich einiges nicht. (Den Intervall).
Zitat:

Ein Vertreter stellt fest, dass er in 10% aller Verkaufsgespräche zu einem Abschluss
kommt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei 1.000 Verkaufsgesprächen zwischen 90 und 110
Abschlüssen zu erzielen?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mehr als 110 Abschlüsse zu erzielen?
c) Erläutere, warum die beigelegte Normalverteilungstabelle zur Berechnung herangezogen
werden kann?


a).







oder



Warum?

Wenn ich dies als das Richtige nehme:



Warum nehme ich als meinen x-Wert.

90 und 109

Warum hätte ich 90 und 110 genommen, wenn es eine an sich Normalverteilte Aufgabe wäre?





Mit Stetigkeitskorrektur folgt, nachdem es bis hierhin erledigt ist.

lg
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Warum nehme ich als meinen x-Wert.

90 und 109

Ja, warum tust du das?

Wenn dieses "zwischen 90 und 110" inklusive der beiden Grenzen 90 und 110 verstanden werden soll (was ja entspricht), dann wäre 89.5 und 110.5 die richtige Wahl gemäß Stetigkeitskorrektur!

Zitat:
Original von Tipso
Warum hätte ich 90 und 110 genommen, wenn es eine an sich Normalverteilte Aufgabe wäre?

Weil dies das ja das eigentliche Intervall ist! Und bei stetigen Zufallsgrößen gilt nun mal

Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage ist jetzt ob es mit den beiden Grenzen verstanden werden soll oder ohne?

In der Binomialvert. ist es ja von Wichtigkeit.

Bei der Approximierung nehme ich als x-Wert für die Berechnung der Standartnormalverteilung also 89,5 und 109,5.

Der zweite Wert wird mit 1 subtrahiert. verwirrt

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Bei der Approximierung nehme ich als x-Wert für die Berechnung der Standartnormalverteilung also 89,5 und 109,5.

Das entspräche einer Approximation von , was ich in keinem Fall aus der Aufgabenstellung so lesen würde: Warum soll die 90 dabei sein, die 110 aber nicht?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Also entweder



oder


.

Wenn es nicht explizit steht, dann darf ich wohl beliebig eines nehmen.

Nun habe ich 89,5 und 110,5.

Wegen dieser Regel:






diesen Teil verstehe ich nicht um genau zu sein.

Dazu noch die Tatsache, dass bei einer Normalverteilung einzelne Punkte eine Wahrscheinlichkeit von 0 haben, damit liese sich erklären, warum nicht genau steht, ob die Grenzen dabei sind oder auch nicht.

lg
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du noch einmal 109.5 sagst, dann gibt es Forum Kloppe Forum Kloppe Forum Kloppe

Zum allerletzten Mal: Nicht 109.5, sondern 110.5 !!!

Nochmal anders erklärt: Es ist



Und man nähert gemäß Stetigkeitskorrektur



an, und zwar für beide Terme, ohne Ausnahme!!! Also:

 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Achso,

Einzige Änderung ist hier:


edit:
Blödsinn, vergessen wir diesen Teil einfach.

Ab diesem Teil Freude

In unserem Beispiel suchen wir aber eigentlich ja



In der an sich Normalverteilung würden wir mit 90 weiterrechnen bzw. 90,5.
In der Binomialverteilung ist es bei der Berechnung nur noch 89,5 für den x-Wert.

Dies verstehe ich nicht ganz. Vor allem den Unterschied zur Normalverteilung.

lg
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
In unserem Beispiel suchen wir aber eigentlich ja


Wer sucht das? unglücklich
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Berechnung:



Ich habe es auf 1,1 abgerundet.

Edit opi: Zeilenumbruch eingefügt, um massive Überbreite des gesamten Threads zu vermeiden.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss sagen, ich mag deine schlampige Art überhaupt nicht:

Zitat:
Original von Tipso

Anscheinend meinst du hier aber



Dann schreib es auch so!

Andere hier im Board gehen vielleicht über sowas hinweg. Ich nicht, weil ich weiß, dass ich dir damit langfristig keinen Gefallen tue. unglücklich
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Ich habe die Unterscheidung zwischen Fläche(phi) oder Die Wahrscheinlichkeit dieser Fläche nicht unterschieden. unglücklich

Ist mein Ergebnis den tatsächlich richtig?
Ich habe etwas aufgerundet beim Sigma.

lg

Um an meiner Schwäche nochmals zu arbeiten.
Ich nehme an es wäre die Fläche zwischen 50 und 70 gesucht.
Es handelt sich hierbei um eine Approximation der Binomialverteilung an die Normalverteilung.

=

Werte ediert da ich mich vertippt hatte.
Was setze ich nun in diese Formel ein?



b.
Zwischen 105 und 148

c.
Zwischen 85 und 135
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Ist mein Ergebnis den tatsächlich richtig?

So ungefähr.

Zitat:
Original von Tipso
=

Wenn du dir wenigstens ein bisschen Mühe geben würdest, syntaktisch korrekte Gleichungen zu formulieren, würde ich hier weitermachen. Aber da du das nicht für nötig hältst, darf gern ein anderer hier weitermachen. unglücklich
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich

Ich dachte schon, dass es so richtig ist.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei 1.000 Verkaufsgesprächen zwischen 50 und 70
Abschlüssen zu erzielen?
Es handelt sich hierbei um eine Approximation der Binomialverteilung an die Normalverteilung. - Aufgabenstellung.



soweit sollte es richtig sein.



Mein Mittelwert ist auf 100, also sind beide Werte im negativen Bereich.

Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Mag niemand weitermachen?

lg
Sendoh Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn zwischen inklusive den Randwerten 50 und 70 heißt, dann stimmt das. Übrigens werden Zufallsgrößen üblicherweise mit Großbuchstaben X,Y,Z bezeichnet und deren angenommene Werte mit x,y,z.

Zitat:


Mein Mittelwert ist auf 100, also sind beide Werte im negativen Bereich.



Das verstehe ich wiederum nicht. Du hast doch jetzt fleißig geübt, und die Rechnungen sollten keinerlei Probleme mehr darstellen. Also: Verfasse mal anstatt Bruchstücken eine ganze Rechnung mitsamt Ergebnis mit notwendigen Begründungen und lasse dir beim Aufschreiben Zeit. Vorallem achte, wie von Hal 9000 angemerkt, auf deine Schreibweise.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Freude

a.
Ich habe leider noch nicht verstanden, welchen Fehler @Hal 6000 meinte.
War es die fehlende Klammer?

=

b.
Zitat:
Das verstehe ich wiederum nicht.


Ich weiß leider nicht genau, was du damit meinst.
Das ich angegeben habe, dass meine Werte im negativen Bereich liegen?

c.

Anfangen würde ich gerne wieder von vorne um sicher zu gehen, dass meine Anfangaufgabe richtig fertiggestellt wurde.

Danach ging es mir nur darum das Einsetzen der Grenzen zu üben, da ich dort meine größte Schwäche gesehen habe.

Aufgabenstellung war:

Zitat:
Ein Vertreter stellt fest, dass er in 10% aller Verkaufsgespräche zu einem Abschlusskommt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei 1.000 Verkaufsgesprächen zwischen 50 und 70 Abschlüssen zu erzielen?


Mein Vorschlag:





=

(Ich bin mir beim Einsetzen von großen und kleinen Buchstaben unsicher).

Zitat:
Mein Mittelwert ist auf 100, also sind beide Werte im negativen Bereich.


Da ich den Bereich zwischen 50 - 70 suche, dieser Bereich auf der linken Seite von ist, meinte ich, dass es sich um eine negative Fläche handle.

d.
Ich würde gerne das Einsetzen üben. Damit meinte ich bei Binomialverteilung zu Normalvert. und auch einfach an sich Normalverteilung mit bestimmtem n, mittelw. und Erwartungwert einen Bereich zu suchen und richtig anzugeben.

lg

lg
Sendoh Auf diesen Beitrag antworten »

Mir gefällt der overuse des Freude am Anfang jedes deines Posts nicht. Was soll das? Außerdem nimmt das auch immer drei Zeilen ein.

Zitat:

Ich habe leider noch nicht verstanden, welchen Fehler @Hal 6000 meinte.

Hal 9000

Einerseits schreibst du

Zitat:
=


und andererseits
Zitat:
=

Ersteres ist falsch, letzteres richtig.

Zitat:

Das ich angegeben habe, dass meine Werte im negativen Bereich liegen?

Welche Werte?

Zitat:





Wozu berechnest du Erwartungswert und Varianz, wenn du sie nicht benutzt?

Zitat:
Ich bin mir beim Einsetzen von großen und kleinen Buchstaben unsicher.

Auf die Verwendung von Klein- und Großbuchstaben bin ich in meinem letzten Post eingegangen.

Zitat:
Mein Mittelwert ist auf 100, also sind beide Werte im negativen Bereich.

Wiederum: Welche Werte?

Zitat:
Da ich den Bereich zwischen 50 - 70 suche, dieser Bereich auf der linken Seite von ist, meinte ich, dass es sich um eine negative Fläche handle.

Was für eine Fläche?

Zitat:

Ich würde gerne das Einsetzen üben.

Ich habe das Gefühl, dass es am Verständnis fehlt, und du solange an den Grenzen ausprobierst, bis sie stimmen. Erkläre doch mal, was bei diesem Schritt eingegangen ist:

Zitat:
=


PS: lg am Ende jeden Posts ist meines Erachtens überflüssig und sollte für die letzte Antwort verwendet werden.
PPS: Ich erzähle bestimmt iwo Unsinn bei der Uhrzeit Big Laugh
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

=

Ich habe angenommen, dass die Werte zur Standartnormalverteilung gehören, dort wäre es ja an sich richtig.

=

Ich suche die Wahrscheinlichkeit für den Bereich zwischen 50 und 70 Erfolge. (Was auch immer Erfolge sein mögen).

Bei n Versuchen. n = 1000.
Mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit von 10 %, daraus lässt sich auch mittelwert und erwartungswert ausrechnen. Ich verwende diese nicht, weil mein Hauptproblem bei den Grenzen setzen liegt. Deswegen will ich diese üben.


=

Wahrscheinlichkeiten werden in der Normalverteilung nicht mehr als einzelne Werte sondern als Bereiche (Flächen) definiert. Ich suche die Fläche zwischen 50 und 70 Erfolge.
Da mein Mittelwert bei 100 liegt. (1000*0,1) weiß ich, dass der Wert 50 und 70 links vom Mittelwert liegen, also auf der x-Achse im negativen Bereich.

Um diese Fläche zu berechnen, rechne ich die Fläche bis 70 - die Fläche bis 49.

Ich verstehe hier den zweiten Teil nicht ganz.
Warum - die Fläche bis 49.

Die gesuchte Fläche ist ja zwischen 50 und 70 groß.
(Woher weiß ich, dass 50 und 70 auch dazu gehören?
Nehme ich 49 und 69, wenn diese nicht explizit angegeben sind.(Das diese auch dazu gehören).

Wenn du in der Früh weiter machen willst ist es auch gut.
Wie du willst.

lg
Sendoh Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

=

Ich habe angenommen, dass die Werte zur Standartnormalverteilung gehören, dort wäre es ja an sich richtig.


Ich verstehe diese Gleichheit immer noch nicht. Aber vielleicht liegt das auch an mir...(und wieso wechselst du wieder zwischen Klein- und Großbuchstaben? X!)

Zitat:
Erkläre doch mal, was bei diesem Schritt eingegangen ist:


Ich hätte mir eher soetwas gewünscht: Die Wahrscheinlichkeit zwischen 50 und 70 Erfolgen zu erzielen inklusive diesen Grenzen, ist gleich der Wahrscheinlichkeit höchstens 70 Erfolge zu erzielen abzüglich der Wahrscheinlichkeit höchstens 49 Erfolge zu erzielen.

Zitat:

Da mein Mittelwert bei 100 liegt. (1000*0,1) weiß ich, dass der Wert 50 und 70 links vom Mittelwert liegen.


Richtig, die Normalverteilung mit Erwartungswert und ist aschsensymmetrisch zu . Hier: achsensymmetrisch zu

Zitat:
also auf der x-Achse im negativen Bereich


Aber die x-Werte 50 und 70 sind doch positiv und liegen damit auch auf der positiven reellen Achse der x-Achse.

Zitat:
Um diese Fläche zu berechnen, rechne ich die Fläche bis 70 - die Fläche bis 49.


Nein. Unter Stetigkeitskorrektur sind die Werte 70,5 und 49,5. Aber da die die Standardnormalverteilung approximiert wird (denn für diese kennen wir die Funktionswerte), wird noch zuerst der Erwartungswert abgezogen und dann durch die Standardabweichung (=Wurzel aus Varianz) geteilt. Und jetzt sind in der Tat die Funktionsargumente negativ.

Zitat:

Woher weiß ich, dass 50 und 70 auch dazu gehören?
Nehme ich 49 und 69, wenn diese nicht explizit angegeben sind.


Wie gesagt, das ist eine Annahme, die vorher getroffen werden und erwähnt werden muss. Die Aufgabenstellung lässt meiner Meinung nach keine eindeutige Zuordnung zu. Wenn du das also so verstehst, dass die Grenzen nicht dazugehören, dann schreib das auch anfangs hin.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
=


Ich wollte damit sagen, dass es bei der Standartnormalverteilung richtig wäre.

Zitat:
Aber die x-Werte 50 und 70 sind doch positiv und liegen damit auch auf der positiven reellen Achse der x-Achse.


Sie sind positiv, weil die Normalverteilung ja nur positive Prozente hergibt. Es gibt ja auch kein - 50 Erfolge. (Theoretisch schon, im Gedankenexperiment).

Meine Aussage war die, dass es auf der Standartnormalverteilungstabelle auf der negativen Seite steht, also es kann nicht direkt abgelesen werden, deshalb müss ich es umformen.

Wichtigster Punkt:


bzw.


Warum wird aus
bzw.




b.
Zwischen 105 und 148
bei Gleichbleibendem n, erwartungswert + mittelwert.



bzw.


lg
Sendoh Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht, wie ich dir noch helfen soll. Du ignorierst (mehrmals!) meine Anmerkungen (z.B. verwendest du z und Z anfänglich) und verleihst iwelche Aussagen von dir in jeden Post einen neuen Sinn. Btw heißt die Verteilung Standardverteilung. Und was soll und sein?? Des Weiteren kommt eine neue,
zweite Aufgabe hinzu, obwohl du die erste noch nicht verstanden hast.
Tut mir leid, aber auch ich habe keine Geduld/Lust mehr.
Der Thread ist für jemand anderen wieder offen.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich mache es wohl zu kompliziert.

Ich glaube, es ist besser diesen Thread hier zu beenden und einen neuen aufzumachen.
Aus meinen Fehlern lernen und versuchen es besser machen.

Ich wollte auf keinen Fall jemanden zu Nahe treten oder dergleichen, es war nicht meine Absicht.
Danke für deine Hilfe.

lg
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