Polynomdivision

10.05.2013, 22:17

Mario534

Polynomdivision

Hallo,
ich habe heute damit angefangen die Polynomdivision zu lernen. Anfangs war es relativ leicht, aber ich habe eine Aufgabe gefunden die meiner Meinung nach schwer zu bewältigen ist.

Aufgabe:
(3a^4+2a^3-4ax-6) : (a-2)

Wie muss ich hier vorgehen?
[Ich möchte nicht das mir die Lösung vorgesagt wird. Ich möchte Tipps.]

.(3a^4+2a^3-4ax-6) : (a-2) = 3a^3[Vorzeichen] ___ +3
-(3a^3- 6a^3)
...........8a^3 - 4ax

Ab hier komme ich nicht mehr weiter.
Mir fehlt nur noch ___.

10.05.2013, 22:41

Tesserakt

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Soviel sei gesagt: Letztendlich wird sich ein Divisionsrest für $\begin{eqnarray*} x \neq \frac{29}{4} \end{eqnarray*}$ ergeben.

Ansonsten ist dein erster Schritt völlig richtig ausgeführt.

Als nächstes wird die Polynomdivision durchgeführt für $\begin{eqnarray*} 8a^3 - 4ax - 6 \end{eqnarray*}$ durch $\begin{eqnarray*} a - 2 \end{eqnarray*}$ . Man dividiere also $\begin{eqnarray*} 8a^3 \end{eqnarray*}$ durch $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ und multipliziere zurück. Augenzwinkern

11.05.2013, 10:38

Mario534

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Zitat:

Als nächstes wird die Polynomdivision durchgeführt für $\begin{eqnarray*} 8a^3 - 4ax - 6 \end{eqnarray*}$ durch $\begin{eqnarray*} a - 2 \end{eqnarray*}$ . Man dividiere also $\begin{eqnarray*} 8a^3 \end{eqnarray*}$ durch $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ und multipliziere zurück. Augenzwinkern

..8a^3 - 4ax - 6 / (a-2)= 8a^3
-(8a^3 - 16a^3)

Wie mache ich ab da weiter? Wie addiere ich -4ax mit 16a^3? Ist das möglich?

11.05.2013, 14:25

Tesserakt

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Obacht!
$\begin{eqnarray*} \frac{8a^3}{a} = 8a^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 16a^3 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} -4ax \end{eqnarray*}$ lassen sich nicht zusammenfassen.
Lass dich jedoch dadurch nicht verwirren.
Behandle $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ einfach wie eine gewöhnliche Zahl.

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