Potenzreihe mit Fakultät

11.05.2013, 15:34	nixchecker213	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzreihe mit Fakultät Guten Tag möchte folgende Aufgabe bearbeiten: Berechne den Konvergenzradius folgender Potenzreihe. Konvergiert sie auch auf den Randpunkten? $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=0}^\infty x^{n!} \end{eqnarray}$ Bisher kannte ich nur Potenzreihe der Form: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=0}^\infty a_{n}(x-x_{0}) ^n \end{eqnarray}$ Der Entwicklungspunkt scheint hier x0=0 zu sein. $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=0}^\infty x^{n!} <br /> <br /> \end{eqnarray}$ kann ich umschreiben zu: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=0}^\infty (x^n)^{(n-1)!} \end{eqnarray*}$ Das scheint mir allerdings trotdem nicht weiterzuhelfen
11.05.2013, 15:59	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
gelöscht
11.05.2013, 16:02	nixchecker213	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, ja hast recht, da muss anstatt dem "n" ein "k" stehen. Ich muss als aller erstes ja wissen, was mein $\begin{eqnarray} a_n \end{eqnarray}$ ist..und das bereitet mir hier Probleme.
13.05.2013, 09:04	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Offensichtlich mußt du x_0 = 0 nehmen und a_k = 1, wenn es ein m gibt, so daß k = m! ist, ansonsten a_k = 0.

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