Differenzieren |
11.05.2013, 22:09 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Differenzieren Hier einige Übungen, bitte einen Blick drüber werfen, ob es richtig ist. a. b. c. d. e. lg |
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11.05.2013, 22:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Tipso, gehen wir sie nacheinander durch. a) Die Kettenregel wurde nicht berücksichtigt. Du hast richtige Elemente drin, aber insgesamt leider falsch. Versuch es nochmals. Schau auch gern nochmals nach, wie die das mit der Kettenregel war . |
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11.05.2013, 22:27 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Differenzieren hi , a. |
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11.05.2013, 22:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nun sehr gut . (Abgesehen vom Latexfehler^^ Ich korrigiere ihn gleich, wenn du es selbst nicht tust) Gleich weiter zur b) Ich hatte es gerade bei dem anderen Thread gesagt -> die e-Funktion bleibt wie sie ist. Nutze die Kettenregel. |
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11.05.2013, 22:36 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Differenzieren b. |
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11.05.2013, 22:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Siehe die Regel im anderen Thread: Vllt pausieren wir auch in einem Thread. Dann bist du erstens mehr auf eine Aufgabe konzentiert und wir haben keine solche Überschneidungen . |
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11.05.2013, 22:41 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Differenzieren Machen wir diesen zuerst fertig? b. Bei der allgemeinen Form verstehe ich nicht ganz was u'(x) genau ist bzw. was u hier genau ist. Mein Tipp: u = 2x + 3 |
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11.05.2013, 22:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Annahme ist korrekt. u(x)=2x+3. Nun finde u'(x). Die deinige Ableitung ist falsch. |
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11.05.2013, 22:46 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Differenzieren b. Mein Fehler u = 2 u(x) = 2x u(x) + c = 2x + 3 ist die so richtig? |
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11.05.2013, 22:50 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
u = 2 Hier meinst du sicher u'. Sonst aber korrekt. Zumindest der untere Teil. Warum setzt du nicht um, was du sagst? Lass das x in y'(x) weg. Ok? Dann weiter zur c) Wieder das Stichwort: Kettenregel. Versuch es nochmals. |
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11.05.2013, 22:56 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Differenzieren Ich meinte schon u. Was ist u? u(x) = 2x + 3 c. Verstehe nicht warum dies falsch ist? Warum brauche ich die kettenregel? In meinen Unterlagen heißt es: |
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11.05.2013, 23:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b) Richtig: u=2x+3, somit deren Ableitung u'=2. So hattest du es doch gemeint? Abgesehen von dem fehlenden ' war alles richtig. c) Ja, (sin(x))'=cos(x). Wir aber haben nun 1/sin(x). Hier verlangt es nach der Kettenregel. u(v)=1/v u'(v)=? v(x)=sin(x) v'(x)=? |
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11.05.2013, 23:05 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Differenzieren b. Ich habe es nun richtig verstanden, ich habe mich da leider etwas vertan .. Achso, Quotientenregel. c. |
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11.05.2013, 23:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b) gut . c) Yup, das wäre eine Alternative. Um die Kettenregel zu verwenden: u(v)=1/v u'(v)=-1/v² v(x)=sin(x) v'(x)=cos(x) u(v(x))'=u'(v)*v'=-1/v²*cos(x)=-1/sin²(x)*cos(x) Also genau das gleiche wie bei dir . d) Kettenregel...^^ |
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11.05.2013, 23:15 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Differenzieren d. e. bei e geht wohl auch die kettenregel Ist zwischen den Funktionen ein = notwendig? |
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11.05.2013, 23:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die d) ist korrekt aber unvollständig. Du musst vollständig kürzen. Sonst aber korrekt. e) Richtig ist (Quotientenregel ist hier durchaus angebracht): Die darauffolgende Vereinfachung, ist aber falsch. Behalte den trigonometrischen Pythagoras im Hinterkopf:
Wie meinen? |
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11.05.2013, 23:36 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Differenzieren Wie ich = meine. d. = = = jetzt fertig? e. bei e geht wohl auch die kettenregel statt der Quotientenregel? (Immer). |
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11.05.2013, 23:40 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, die Gleichheitszeichen würde ich so nicht setzen. Teilweise sogar falsch. Es ist . Und ansonsten weist du ja immer darauf hin, dass du immer y'(x) (oder y(x) meinst). Passt also wie du es geschrieben hattest. Statt
hättest du auch schreiben können. Dir also das y'(x) sparen, da es sich auch auf die folgende Zeile bezieht. Nene, bei der e ist schon die Quotientenregel das Mittel der Wahl . |
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11.05.2013, 23:44 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sonst passt alles? Warum war bei c. sowohl Quotientenregel als auch die kettenregel möglich? lg |
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11.05.2013, 23:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yup. Da hattest du eine Verkettung, wie gezeigt, was dir ein relativ einfaches Anwenden der Kettenregel erlaubt . Welche der Regeln du anwendest ist aber egal. Solange sie richtig angewandt wird. |
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11.05.2013, 23:51 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann müsste es aber bei e. auch erlaubt sein. Ich mache im zweiten Thread weiter. |
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12.05.2013, 00:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Seh ich grad keine Möglichkeit die Kettenregel sinnvoll anzusetzen. Yup machen wir drüben weiter, wobei ich demnächst in die Heia entschwinde. |
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12.05.2013, 00:09 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
verstehe aber es ist erlaubt. Damit meine ich, sin(x) im Nenner geht in den Zähler (sin(x))^{-1}) Dann habe ich die Möglichkeit die Produkt und kettenregel anzuwenden. Ich werde Morgen den Vergleich anstellen. Gute Nacht. Danke für deine Hilfe. |
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12.05.2013, 00:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist zwar richtig, aber das ist prinzipiell nichts anderes als die Quotientenregel . Gerne und gute Nacht. |
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12.05.2013, 00:31 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm, schließe ich daraus, dass die kettenregel angewandt die Quotientenregel ergibt. lg ps. g8 |
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12.05.2013, 09:40 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nope, die Quotientenregel ist eine Abart der Produktregel^^. |
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12.05.2013, 14:18 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Differenzieren Es handelt sich bei beiden Fällen um eine Division, ich darf aber bei der Einen auch die kettenregel anwenden, bei der anderen hingegen nicht. c. e. |
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12.05.2013, 16:50 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstere hat die Grundform 1/x, was eben leicht erlaubt die Kettenregel zu verwenden. Das gilt nicht für den tan(x). |
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12.05.2013, 17:07 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Ich sehe hier aber nur eine Funktion. 2. Ich verstehe nicht ganz, was es mit dem tan(x) zu tun hat. Wäre es gegeben als: wäre es dann möglich? verstehe hier noch nicht ganz den Unterschied zu: Rein von der Notation ist natürlich (tan(x)) mehr, dessen Bedeutung ist mir nicht ganz bewusst. Die Funktion von tan(x) =(verstehe ich nicht ganz). lg |
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12.05.2013, 19:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soviel nochmals zur Kettenregel. Gut, das mit dem "tangens" war lapidar formuliert. Ich meine durchaus die Umschreibung zu sin(x)/cos(x). Das kannst du nicht direkt auf die Form im obigen Zitat umformen. Weswegen die Kettenregel eher unpraktisch ist. Bzw. ich nicht mal eine direkte Anwendung dieser sehe. Es ist einfach die Produkt- bzw. Quotientenregel. |
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12.05.2013, 19:49 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier wurde abgeleitet u(v)=1/v u'(v)=-1/v² und jetzt von u'(v)=-1/v² die kettenregel gebildet. bei 2. habe ich zwei Funktionen, deshalb ist die kettenregel nicht möglich. Weil ich hätte ja an sich auch schreiben können und daraufhin die Produktregel aber eben nicht die kettenregel. |
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12.05.2013, 22:40 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so sehe ich das auch . |
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12.05.2013, 23:08 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss ich hier die Potenz oder kettenregel verwenden? lg |
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12.05.2013, 23:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kettenregel ist hier natürlich das Stichwort. Immerhin haben wir ja den Cosinus. Ansonsten kannst du auch die Quotientenregel verwenden . |
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12.05.2013, 23:48 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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