Integral von x^(-2)*e^(-1/x) |
| 11.05.2013, 23:47 | christo99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Integral von x^(-2)*e^(-1/x) im Regefall versuch sich meine math. Herausfoderungen selbst zu lösen, da ich aber jetzt schon seit mehr als 1 Stunde, einfach nicht mehr weiter komme, hoffe ich inständige darauf ^^das mir jemand von euch weiter helfen kann. Integral von x^(-2)*e^(-1/x) dx ^^ich bedank mich jetzt schon mal, PS. (Vllht ist ja die Lösunge ganz einfach, und es liegt gerade einfach nur daran, dass ich heute schon fast seit 10 Stunden am Math. lernen bin.) |
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| 11.05.2013, 23:52 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Integral von x^(-2)*e^(-1/x) Manche empfehlen hier eine Substitution , ich rate aber zu genauem Hinsehen. Kannst du den Integranden in die Form bringen? |
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| 11.05.2013, 23:58 | christo99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Erstmal vielen Dank, ich hab beides schon versucht: Zum ersten Vorschlag: die Substitution bringt einen hier nicht weiter da sich nichts verändert Zum weiten Vorschlag: ist meine Lösung dann: [ (e^(-1/x))/x)]+ Integral: e^(-1/x) dx ^^und das ist leider falsch es soll nämlich rauskommen: Integral: x^(-2)*e^(-1/x) ==> [e^(-1/x)] PS:^^wie machst du dass dass deine Formal so übersichtlich dargestellt werden? (upload von bildern ?!) |
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| 12.05.2013, 00:01 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wieso nicht? Zeig mir mal die Rechnung dazu.
Woher kommt das?
Ja, das stimmt. Statt "==>" sollte es aber heißen und links fehlt noch das Differential . Edit:
Dieses Forum unterstützt , du kannst auch den Formeleditor benutzen 
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| 12.05.2013, 00:06 | christo99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
klar gerne: also wenn ich t=1/x mache dann ergibt das: Integral: t^-2 e^(-1/t) dt selbst wenn ich: t´=-x^-2 dx= -dt/x^2 Wenn ich jetzt einsetzte, ergibt das nicht gescheites... wo ist mein Denkfehler ? |
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| 12.05.2013, 00:07 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wieso wird denn z.B. das im Exponenten zu , wenn ? 
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| 12.05.2013, 00:22 | christo99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
..........^^ist mir die ganze Zeit nie aufgefallen, danke ! jetzt komme ich auf folgendes Ergebnis: [(-x^(-2)-2x^(-1)-2)*e^(-1/x)] wie komm ich jetzt auf die Form [ e^(-1/x)] ? Rechnung: Int.: t²*e^-t dt = -t² e^-t+Integral: 2t*e^-t=-t² e^-t+(-e^-t 2t+ Integral: 2e^-t ) g`(x)= e^-t g(x)=-e^-t g`(x)= e^-t g(x)=-e^-t f(x)=t² f`(x)=2t f(x)=2t f`(x)=2 ===> jetzt die Sache sauer auflösen : (-t²-2t-2)e^(-^t) jetzt für t= 1/x einsetzten: [(-x^(-2)-2x^(-1)-2)*e^(-1/x)] |
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| 12.05.2013, 00:23 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Da würde mich mal interessieren, wie du gerechnet hast... |
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| 12.05.2013, 00:32 | christo99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Rechnung: Int.: t²*e^-t dt = -t² e^-t+Integral: 2t*e^-t=-t² e^-t+(-e^-t 2t+ Integral: 2e^-t ) g`(x)= e^-t g(x)=-e^-t g`(x)= e^-t g(x)=-e^-t f(x)=t² f`(x)=2t f(x)=2t f`(x)=2 ===> jetzt die Sache sauer auflösen : (-t²-2t-2)e^(-^t) jetzt für t= 1/x einsetzten: [(-x^(-2)-2x^(-1)-2)*e^(-1/x)] |
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| 12.05.2013, 00:35 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Die Rechnung, wie du auf diesen Term gekommen bist, fehlt allerdings noch. Vergiss nicht, auch das Differential zu substituieren: |
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| 12.05.2013, 00:42 | christo99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
mhhh also dann Integral: t^4 * e^(-t) dt= ergibt 
(-t^4-4t³-12t²-24t-24)e^-t^^wo liegt mein Fehler ? |
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| 12.05.2013, 00:45 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Führe die Substitution mal ordentlich durch. Was ist ? Also |
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| 12.05.2013, 00:50 | christo99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Erstmal vielen vielen Dank 
. Gute Nacht. |
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