Format und Abbildungsvorschrift einer Matrix |
| 12.05.2013, 11:47 | Melli26 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
| Format und Abbildungsvorschrift einer Matrix Hallo! Ich brauche ganz dringend einen Lösungsansatz für folgende Aufgabe: P= [ 4 -2 1 3] [-1 3 2 -1] Q= [1 3 -1 2] [2-1 2-3] Sorry für diese Art der Darstellung, aber ich weiß nicht wie ich es sonst zeigen soll. Aufgabe: 1. Welche Formate haben P o Q^T? 2. Geben sie die Abbildungsvorschrift von P o Q^T an! Meine Ideen: Ich bin mir nicht im klaren wie ich zwei 2x4 Matrix multiplizieren soll. Geht das überhaupt? |
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| 12.05.2013, 11:49 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Eine 2x4 mit einer 2x4 Matrix kann man nicht multiplizieren, das sollst du aber auch nicht tun. Bilde zuerst , dann kannst du die Matrizen P und Q multiplizieren |
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| 12.05.2013, 11:51 | Melli26 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Ja aber wie bilde ich Q^T? Ich habe null Plan wie ich dort hinkomme |
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| 12.05.2013, 11:53 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Was ist denn , wie ist das definiert? Ansonsten kannst du dir auch mal das hier angucken. |
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| 12.05.2013, 11:54 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Format und Abbildungsvorschrift einer Matrix
Innerhalb der [latex]-Umgebung ist die Syntax \begin{pmatrix}a&b&c&d\\e&f&g&h\end{pmatrix}.
Geht auch mit [l] statt [latex]. |
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| 12.05.2013, 12:02 | Melli26 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Danke schon mal, jetzt bin ich ein wenig glücklicher. Q^T Wäre dann quasi: [ 1 2] [3 -1] [-1 2] [2 -3] Und dann kann ich auch multiplizieren und die Abbildungsvorschift sehen |
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| 12.05.2013, 12:07 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Ja, das wäre die transponierte Matrix. Damit kannst du die Matrizen multiplizieren. |
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| 12.05.2013, 12:14 | Melli26 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
ok Raus kommt eine 2x2 Matrix Ist dann die Abbildungsvorschrift: Also von R^4 nach R^2 |
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| 12.05.2013, 12:19 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Ja, du kannst natürlich auch konkret ausrechnen und angeben. Allerdings kann eine Abbildung die durch eine 2x2-Matrix induziert wird nicht vom in den abbilden. |
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| 12.05.2013, 12:25 | Melli26 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
dann von R^3 in R^2? Ich habe es auch schon bei google versucht, aber kein Erfolg |
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| 12.05.2013, 12:27 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Raten bringt leider auch keinen Erfolg. 
Was für Vektoren kannst du an eine Matrix (von rechts) multiplizieren? Was für einen Vektor erhältst du dann als Ergebnis? Wie ist das also bei einer Matrix? |
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| 12.05.2013, 12:35 | Melli26 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
 http://homepages.physik.uni-muenchen.de/~milq/spiele/images/vek_mult.gifAlso eine 2 x 2 Matrix wird mit einem zweidimensionalen Vektor multipliziert?! Welchen soll ich da nehmen?? |
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| 12.05.2013, 12:42 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Was meinst du mit der Frage? Du sollst doch keinen Vektor auswählen, sondern lediglich Definitions- und Zielbereich der Abbildung bestimmen. |
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| 12.05.2013, 12:47 | Melli26 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Ja sorry das ich mich wie der erste Mensch anstelle, aber ich weiß es doch auch nicht. Da kommt was zweidimensionales raus, es sei denn im Vektor wäre eine 0 vorhanden dann nicht |
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| 12.05.2013, 12:49 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Was hat denn die 0 damit zu tun? Bloß weil ein Eintrag des Vektors 0 ist, verändert sich doch nicht die Dimension des Zielbereichs. 
Schlag noch einmal in deinen Vorlesungsmitschriften nach, was es mit der Dimension des Definitions- bzw. des Zielbereichs auf sich hat, und wie die Zeilen-/Spaltenanzahl der Abbildungsmatrix da eingeht. |
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| 12.05.2013, 12:56 | Melli26 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Ok habe ich gemacht. Dimension: A = R^2,2 x = R^2,1 daraus folgt das A x element R^2,1 also: d.h. A: R^2 -> R^2 |
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| 12.05.2013, 13:01 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Genau, damit hast du jetzt die Abbildungsvorschrift inklusive Definitions- und Zielbereich bestimmt. 
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| 12.05.2013, 13:03 | Melli26 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
ich danke dir vom ganzen Herzen. Kannst du mir noch ein Tipp geben wie ich jetzt an Bild und Kern von P o Q^T komme? |
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| 12.05.2013, 13:10 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Du hast ja ausgerechnet, von dieser Matrix bzw. der zugehörigen Abbildung kannst du wie gewohnt Kern und Bild bestimmen. |
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