Prinzip! Konvergenz

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12.05.2013, 12:17	KV12	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz Meine Frage: Hallo leute ich habe gerade probleme bei dieser AUfgabe: Entscheiden sie ob die folgende reihe konvergieren , absolut konvergieren oder divergieren: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=1}^\infty (\frac{1}{3} )^{n +(-1)^n} \end{eqnarray}$ Habt ihr tipps für mich bei der AUfgabe. Da ich noch keinen Ansatz hab. Meine Ideen: keine
12.05.2013, 12:20	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz Da gibt es mehrere Möglichkeiten. Du könntest zum Beispiel das Wurzelkriterium anwenden. Oder das Minoranten-/Majorantenkriterium. Oder du führst eine Umordnung durch.
12.05.2013, 12:29	KV12	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich mit dem ersten term das wurzelkriterium anwende bekomme ich das. Würde das so gehen?
12.05.2013, 12:41	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Gleichung stimmt zwar, ich sehe aber noch, wie du da das Wurzelkriterium auf die Reihe angewandt haben möchtest.
12.05.2013, 12:50	KV12	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe ich was falsch gemacht?
12.05.2013, 12:55	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo ist denn der Term $\begin{eqnarray} \left(\frac13\right)^{(-1)^n} \end{eqnarray}$ abgeblieben?
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12.05.2013, 12:57	KV12	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso. Hier mein Ansatz , aber ich weiss nicht wie ich weiter vorgehen soll? Kürzt sich das n vom exponenten?
12.05.2013, 13:00	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist kein Ansatz, das ist nur ein Term. Den du übrigens auch in $\begin{eqnarray} \text{\LaTeX} \end{eqnarray}$ hättest darstellen können. Also: Was tust du? Beschreibe dein Vorgehen am besten in ganzen Sätzen, anstatt einfach einen einzelnen Term in einem Bild anzuhängen.
12.05.2013, 13:03	KV12	Auf diesen Beitrag antworten »
So hätte ich das gemacht . Was stimmt an meiner rechnung nicht?
12.05.2013, 13:09	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Rechnung ist tatsächlich falsch, da du die Potenzgesetze missachtet hast. Ansonsten kann ich mich nur wiederholen: - Was soll das? Was tust du da, wieso führst du diese Rechnung durch? - Schreibe in $\begin{eqnarray} \text{\LaTeX} \end{eqnarray}$ bzw. benutze underen Formeleditor, anstatt deine Rechnungen in Bilder zu schmieren. Du hast bisher zwei verschiedene "Wurzelterme" betrachtet, ohne zu erläutern, was du mit denen überhaupt anstellen möchtest. Ich kann dir jetzt genausogut $\begin{eqnarray} \left(\frac13\right)^{(-1)^n}=(3^{-1})^{(-1)^n}=3^{(-1)^{n+1}} \end{eqnarray}$ aufschreiben und auf eine Reaktion warten. Was diese Rechnung aussagt, ist ebenso unklar.
12.05.2013, 13:12	KV12	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider ja. Mir ist unklar wie du hierauf kommst ? $\begin{eqnarray} 3^{-1} \end{eqnarray}$
12.05.2013, 13:15	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sind wieder Potenzgesetze. Diese Gleichungskette sollte aber eigentlich nur demonstrieren, dass eine Rechnung ohne Erläuterungen völlig aussagelos ist. Die Frage ist nun, wieso du $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{\left(\frac13\right)^{(-1)^n}} \end{eqnarray}$ betrachtest.
12.05.2013, 13:17	Kv12	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich wollte hier das wurzelkriterium anwenden . Oder was soll ich jetzt sonst machen?
12.05.2013, 13:18	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Und beim Anwenden des Wurzelkriteriums interessiert man sich für welchen Term?
12.05.2013, 13:22	Kv12	Auf diesen Beitrag antworten »
Man konzentriert sich auf das an oder was meinst du?
12.05.2013, 13:23	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
"an"? Was soll das sein? Etwa $\begin{eqnarray} a_n \end{eqnarray}$ ? Wie ist das definiert?
12.05.2013, 13:24	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
@Kv12, in den letzten 30 Tagen haben sich unsere Regeln nicht geändert. Ohne Eigeninitiative von deiner Seite läuft das (gerade im Hochschulbereich) nicht, jeden einzelnen Schritt kleinschrittig von einem Helfer vorrechnen lassen ist nicht erwünscht. Jetzt und in Zukunft werden solche Threads geschlossen.

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