Punkt auf einer Strecke bestimmen |
| 12.05.2013, 16:28 | Danisan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Punkt auf einer Strecke bestimmen Hallo zusammen, wie bestimmt man die Koordinaten eines Punktes, der die Strecke AB mit A(-3/4/1) und B(2/-6/16) im Verhältnis 2:3 teilt? Meine Ideen: 
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| 12.05.2013, 16:36 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mache dir erstmal eine Skizze, wobei du dir die Strecke zwischen A und B in 2+3, also 5, gleich große Teilstrecken aufteilst. Überlege danach wie du mittels einer entsprechenden Vektorgleichung zum gewünschten Teilpunkt T kommst. |
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| 12.05.2013, 17:13 | ilikemath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok danke erstmal Wäre das möglich? OA=Ot+t*OB |
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| 12.05.2013, 17:16 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du brauchst keine Gleichung für OA sondern für OT. Entscheidend ist danach was du für t einsetzt und das ergibt sich aus der anfangs erwähnten Aufteilung. |
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| 12.05.2013, 17:42 | ilikemath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann ich für t 2/3 einsetzen? |
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| 12.05.2013, 17:55 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das passt doch nicht wenn du mal genau auf die Skizze schaust. |
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| 12.05.2013, 17:59 | ilikemath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mhh :s t muss aber auf jedenfall unter 1 sein oder? Wenn ich jetzt von 5 Teilstücken ausgehe, würde ich 3/5 für t sagen, geht das? |
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| 12.05.2013, 18:00 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das würde zum Teilverhältnis 3:2 passen. 
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| 12.05.2013, 18:03 | ilikemath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also dann 2/5 oder? |
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| 12.05.2013, 18:04 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, und jetzt noch den gesuchten Punkt T bestimmen. |
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| 12.05.2013, 18:08 | ilikemath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe für T jetzt: T(-1/8/-5) raus, ist das korrekt ? |
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| 12.05.2013, 18:13 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sag erstmal wie deine vorherige Gleichung korrekt lauten muss.
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| 12.05.2013, 18:29 | ilikemath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OT=OA+2/5*AB |
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| 12.05.2013, 18:31 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es richtig. 
Damit komme ich aber auf einen anderen Punkt T. |
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| 12.05.2013, 18:35 | ilikemath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe dann eingesetzt: (-3/4/1)+2/5*(5/10/-15) Und dann kommt da doch (-1/8/-5) raus, habe ich was falsch gemacht? |
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| 12.05.2013, 18:37 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beim Vektor AB sind zwei Vorzeichen falsch. |
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| 12.05.2013, 19:01 | ilikemath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok ich habe jetzt (1/8/-5) raus, das muss aber richtig sein 
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| 12.05.2013, 19:04 | ilikemath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne ich habe (1/0/-5) raus |
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| 12.05.2013, 19:08 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Puh du hast extreme Kopfrechenschwächen. Gib es halt in den Taschenrechner ein, dann solltest du auf das richtige Ergebnis kommen. 
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| 12.05.2013, 19:27 | ilikemath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein das waren einfach nur Flüchtigkeitsfehler 
Das Ergebnis ist natürlich T(-1/0/7) Danke für deine Hilfe!
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| 12.05.2013, 19:41 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt stimmt es, prima.
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