warum ist cos45 nach "einfach geometrischen" überlegungen gleich wurzel 2/2 ?

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hilfee_ Auf diesen Beitrag antworten »
warum ist cos45 nach "einfach geometrischen" überlegungen gleich wurzel 2/2 ?
Meine Frage:
wieso ist cos45 gleich (wurzel 2)/2, und wie kann man dass auf zb cos30 anwenden? geht das für jeden beliebigen wert? cos12, cos70...
danke

Meine Ideen:
hat das etwas mit einem quadrat zu tun und dass die seite d = a mal wurzel 2 ist?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
hat das etwas mit einem quadrat zu tun und dass die seite d = a mal wurzel 2 ist?


Ja.
hilfee_ Auf diesen Beitrag antworten »

das hilft mir nicht weiter...
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann stelle weitere konkrete Fragen.
Du hast bereits das Wesentliche genannt.
Der Rest ist nur noch einsetzen und zusammenfassen.
hilfee_ Auf diesen Beitrag antworten »

naja, beim quadrat haben die beiden winkeln ja 45° so weit so gut. mit dem cosinussatz kann ich mir dann die hypotenuse ausrechnen, und das ist gleich der diagnoalen d und das ist gleich wurzel 2 mal a. ok wenn ich jetzt aber die winkel verändere, ist es ja kein quadrat mehr sondern ein rechteck und da gilt für die diagonale nicht mehr wurzel 2 mal a, wie komm mich also von zb: cos 30 auf das dementsprechende wurzel x / x? oder versteh ich das falsch? d = wurzel 2 mal a gilt ja nur für quadrate?
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