Verhältnis von zwei Werten bilden

12.05.2013, 20:01

Tipso

Verhältnis von zwei Werten bilden

Hallo,

Ich habe die optimalen Werte für einen oberflächenarmen Zlinder.

mit
$\begin{eqnarray*} h = \frac{V_0}{\pi \left(\frac{V_0}{\pi}\right)^{\frac{2}{3}}} \end{eqnarray*}$
und $\begin{eqnarray*} r =\sqrt[3]{\frac{V_0}{\pi}} \end{eqnarray*}$

Ich will das Verhältnis bilden, die Formel dafür lautet.

$\begin{eqnarray*} \eta =\frac r h \end{eqnarray*}$

Muss ich diese also dividieren?

13.05.2013, 08:57

klarsoweit

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RE: Verhältnis von zwei Werten bilden
Genau. smile

13.05.2013, 09:52

Tipso

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RE: Verhältnis von zwei Werten bilden
$\begin{eqnarray*} h = \frac{V_0}{\pi \left(\frac{V_0}{\pi}\right)^{\frac{2}{3}}} \end{eqnarray*}$
und $\begin{eqnarray*} r =\sqrt[3]{\frac{V_0}{\pi}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \eta =\frac r h \end{eqnarray*}$

Wird hier wohl etwa kompliziert, ich könnte ja auch r durch h dividieren, was unterscheidet sich hier?

Für die Berechnung muss ich(wäre gut) h vereinfachen.

$\begin{eqnarray*} h = \frac{V_0}{\pi \left(\frac{V_0}{\pi}\right)^{\frac{2}{3}}} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} V_0^{\frac{1}{3}}\pi^{-1} \end{eqnarray*}$

auch r ist zu vereinfachen:

$\begin{eqnarray*} r =\sqrt[3]{\frac{V_0}{\pi}} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} V_0^{\frac{1}{3}}\pi^{-\frac{1}{3}} \end{eqnarray*}$

13.05.2013, 10:18

klarsoweit

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RE: Verhältnis von zwei Werten bilden

Zitat:

Original von Tipso
Wird hier wohl etwa kompliziert, ich könnte ja auch r durch h dividieren, was unterscheidet sich hier?

Verstehe die Frage nicht. Du bildest doch den Quotienten aus r und h. verwirrt

Zitat:

Original von Tipso
Für die Berechnung muss ich(wäre gut) h vereinfachen.

$\begin{eqnarray*} h = \frac{V_0}{\pi \left(\frac{V_0}{\pi}\right)^{\frac{2}{3}}} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} V_0^{\frac{1}{3}}\pi^{-1} \end{eqnarray*}$

Da hast du dich bei dem Exponenten von dem pi vertan.

13.05.2013, 10:26

Tipso

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Für die Berechnung muss ich(wäre gut) h vereinfachen.

$\begin{eqnarray*} h = \frac{V_0}{\pi \left(\frac{V_0}{\pi}\right)^{\frac{2}{3}}} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} V_0^{\frac{1}{3}}\pi^{-\frac{1}{3}} \end{eqnarray*}$

auch r ist zu vereinfachen:

$\begin{eqnarray*} r =\sqrt[3]{\frac{V_0}{\pi}} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} V_0^{\frac{1}{3}}\pi^{-\frac{1}{3}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{r}{h} \end{eqnarray*}$ oder auch $\begin{eqnarray*} \frac{h}{r}= 1 \end{eqnarray*}$

Also im gleichen Verhältnis zueinander.

13.05.2013, 10:43

klarsoweit

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Richtig.

13.05.2013, 10:51

Tipso

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Zitat:

Verstehe die Frage nicht. Du bildest doch den Quotienten aus r und h.

Ob ich hier r durch h dividiere oder h durch r bleibt sich ja gleich.
Das wollte ich damit sagen, meine Antwort ändert sich dann einfach.

lg

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