Fubini: integrationsreihenfolge umkehren |
| 12.05.2013, 18:32 | Alfred Gäbeli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fubini: integrationsreihenfolge umkehren Hallo Leute, hier die Aufgabe: Kehren sie in den folgenden Beispielen die Integrationsreihenfolge um. wobei aber in der unteren Grenze ein und NICHT ein x stehen soll. Leider hab ich das mit Latex nicht hingekriegt. Meine Ideen: ich kenne auch schon das Ergebnis, nämlich: wobei hier natürlich und NICHT y als obere Grenze stehen soll. Auch das hab ich mit latex nicht hingekriegt. Skizze hab ich auch. ich weiss das: sowie und Was ich aber nicht verstehe ist der Lösungsweg. Auch die skizze hilft mir nicht viel. ich hoffe jemand kann mir das erklären, so dass ich die restlichen Übungen der Serie lösen kann. mfg Alfred |
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| 12.05.2013, 19:07 | Alfred Gäbeli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fubini: integrationsreihenfolge umkehren ich weiss das es unethisch ist nach dem Lösungsweg zu fragen, aber ich war in der Übungsstunde nicht da - sonst hätt ich natuerlich gefragt - und habe die Notizen unter Zeitdruck von einem Kollegen abschreiben müssen. Es wäre sehr nett wenn trotzdem Hilfe kommen würde. Danke |
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| 12.05.2013, 19:13 | HammerTobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fubini: integrationsreihenfolge umkehren Hi, x^{2} und \sqrt{...} sollten helfen. In deinem Ausgangsdoppelintegral integrierst du zuerst in y-Richtung und dann in x-Richtung. Nun sollst du die Reihenfolge umdrehen, also zuerst in x-Richtung, und dann in y-Richtung integrieren. Skizze malen ist immer hilfreich bei sowas 
Darauf schraffierst du mal dein "Integrationsgebiet" Tipp: Dreh mal dein Koordinatensystem um 90° nach links und schau, wie sich dein Gebiet verändert, welche Funktionen du dann als Grenzen brauchst... Lg Tobi |
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| 12.05.2013, 19:17 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fubini: integrationsreihenfolge umkehren Zum -Problem: Setze die Grenzen in geschweifte Klammern, wenn sie aus mehr als einem Zeichen/Befehl bestehen: \int_{x^2}^9. |
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| 12.05.2013, 19:33 | Alfred Gäbeli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ che netzer: das habe ich versucht, bekomme dann aber eine fehlermeldung. mit geschweiften sowie mit runden klammern. @ HammerTobi naja wenn ich meine skizze drehe dann geht x von 0 bis 9. (also eigentlich -9) und y geht von 0 bis 3. das die neuen grenzen von x nun von 0 bis 9 gehen ist anschaulich klar. y geht dann aber von null bis 3. klar sehe ich das wurzel 9 = 3 ist. dennoch schau ich immernoch auf mein blatt und weiss wie, aber nicht wieso. wenn du weisst was ich meine. 
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| 12.05.2013, 19:36 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sah denn dein Code dazu aus? |
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| 12.05.2013, 19:44 | Alfred Gäbeli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
\int_0^3 \int_{x^2}^9\! x^3 exp(y^3) \, dy dx dasselbe hab ich auch mit runden Klammern versucht. An die Fehlermeldung kann ich mich nicht genau erinnern. irgendwas mit subscript. Double subscript glaub ich wars. |
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| 12.05.2013, 19:46 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit den latex-Klammern drumrum klappt es doch: |
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| 12.05.2013, 19:55 | Alfred Gäbeli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt komm ich mir noch alberner vor als zuvor.. |
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| 12.05.2013, 20:40 | HammerTobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey,
Warum? Wenn ich meine Skizze nach links dreh, geht x nach oben, aber nicht bis 9 oder -9, schau nochmal. Lg Tobi |
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| 13.05.2013, 08:36 | Alfred Gäbeli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich war müde gestern abend. Naja x geht dann nach oben, von 0 bis 3. y von 0 bis 9. bzw. minus 9. genau wie vorher. vorher war das "y-integral" durch x ausgedrückt worden. nun muss ich das "x-integral" durch y ausdrücken. aber ich sehe noch immer nicht wie.. |
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