Kombinatorik Verständnisfrage

13.05.2013, 10:30	ErsterAugust	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik Verständnisfrage Meine Frage: Ich habe 3 Rote, 8 Blaue und 7 Gelbe Kugeln Wie viele Anordnungsmöglichkeiten gibt ? (Die Reihenfolge spielt eine Rolle jedoch nicht wo welche gelbe Kugel ist) Meine Ideen: Ich bin mir nicht ganz sicher aber es müsste wie folgt sein oder: 18! (3!8!7!) Da man ja bei 18! die Anzahl Möglichkeiten dargestellt werden wenn jede Kugel zusätzlich zur Farbe nummeriert wäre. Und wie wäre es wenn aus diesen Kugeln nur jeweils 5 ausgewählt werden müssten? 1817161514 / ( ?) Auch hier wiederholen sich ja Kombinationen
13.05.2013, 23:50	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik Verständnisfrage Wenn du mindestens 5 rote Kugeln hättest, wäre die Zahl der Möglichkeiten (Variationen) $\begin{eqnarray} V=3^5 \end{eqnarray}$ Nun hast du aber bloß 3 rote, d.h. du musst die Möglichkeiten - fünf rote - vier rote kombiniert mit einer blauen/ gelben an je fünf Positionen davon abziehen.
14.05.2013, 07:50	ErsterAugust2012	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik Verständnisfrage 1.) Der Erste Ansatz ist korrekt ? Die Fakultät der Anzahl aller Kugel dividiert durch die Fakultät der einzelnen Untergruppen? 2.) Wieso von rot abziehen ? Eine Mögliche Kombination wäre ja auch 5x Gelb und abziehen würde in diesem Fall subtrahieren bedeuten ?
14.05.2013, 15:06	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik Verständnisfrage Erster Ansatz (Permutationen) ist korrekt. $\begin{eqnarray} 3^5 \end{eqnarray}$ umfasst alle Möglichkeiten, d.h. jede Position kann mit jeder Farbe besetzt werden. Dazu gehört natürlich auch ggggg, aber auch rrrrr. rrrrr geht aber nicht, weil nur 3 rote maximal gezogen werden können. Ebenfalls geht nicht grrrr,rgrrr,rrgrr,rrrgr,rrrrg brrrr,rbrrr,rrbrr,rrrbr,rrrrb , also alle Möglichkeiten mit 4 roten. Diese 11 ziehe ich ab: $\begin{eqnarray} V=3^5-11=232 \end{eqnarray}$
14.05.2013, 15:37	ErsterAugust2012	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik Verständnisfrage ja jetzt habe ich es verstanden. danke
14.05.2013, 17:15	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Kleine Ergänzung Um der Form genüge zu tun - für die, die später mal hier in den Thread reinschauen: Die zuerst gesuchte Anzahl ist der Quotient 18! / (3!8!7!) nicht (wie oben geschrieben) das Produkt.
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