Kegel Volumen berechnen

13.05.2013, 17:04	aceex	Auf diesen Beitrag antworten »
Kegel Volumen berechnen Wie kann man das Volumen eines Kegels in nur einem Rechenschritt berechnen wenn z.B. nur der Radius r und der Winkel Alpha gegeben sind, und wenn nur die Mantellinie s und der Winkel Alpha gegeben sind? Geht das überhaupt? Die Formel ist ja V = 1/3 * Pi * r² * h also 1/3 * G * h Zum Beispiel wenn der Radius r 4cm ist und $\begin{eqnarray} /alpha \end{eqnarray}$ 55°?
13.05.2013, 18:58	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Und welcher Winkel ist mit $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ gemeint?
14.05.2013, 06:18	aceex	Auf diesen Beitrag antworten »
Re Hab ich doch geschrieben, Winkel ist 55 Grad.
14.05.2013, 06:55	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe nicht nach der Größe, sondern nach der Definition gefragt ("gemeint"). Wenn man sich den Kegel durch Rotation eines gleichschenkligen Dreiecks entstanden denkt (die Schenkel sind die Mantellinien des Kegels, die Basis ist der Durchmesser des Grundkreises), gibt es viele Möglichkeiten, den Winkel einzuzeichnen: Basiswinkel? Winkel an der Spitze? Halber Winkel an der Spitze?
16.05.2013, 22:03	Zahlen-Schach	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel Volumen berechnen Ich geh mal da von aus, das $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ der Winkel zwischen Grundseite und Mantellinie meint. Dann kannst du mit sinus usw. auf folgende Formeln kommen: $\begin{eqnarray} V=(1/3)\pi(r^3)\tan\alpha \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} V=(1/3)\pi(((\cos\alpha)s)^3)\tan\alpha \end{eqnarray}$ . Falls $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ den Winkel zwischen h und s meint, setzt du einfach $\begin{eqnarray} 90-\alpha \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray*}$ ein. Dein Zahlenbeispiel kannst du dann bestimmt selbst durchrechnen.

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