Beweise, dass dieser Term rational ist...

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Zemtax Auf diesen Beitrag antworten »
Beweise, dass dieser Term rational ist...
Meine Frage:
Guten Tag erstmal smile

Ich benötige Hilfe bei diesem Term:
r=wurzel
(1+r2+r3)(1+r2-r3)(1-r2+r3)(1-r2-r3)

Ich soll nun beweisen, dass dieser Term Rational ist. Habe erstens nie eine Beweisführung gemacht und zweitens bekomme ich mit Taschenrechner -8 jedoch ergibt es bei mir nach Umformung -6...

Meine Ideen:
Ich bin so vorgegangen, dass ich die ersten beiden Terme in eine Klammer gezwängt habe, ebenso die letzten beiden. Jetzt habe ich zusammengefasst und bekam (1+2r2)(-r2)
Ich würde gerne verstehen, wie ich das richtig machen kann und hoffe hier auf Hilfe.

Mfg
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweise, dass dieser Term Rational ist...
Zitat:
Original von Zemtax
Ich benötige Hilfe bei diesem Term:
r=wurzel
(1+r2+r3)(1+r2-r3)(1-r2+r3)(1-r2-r3)

Vielleicht solltest du dir doch Latex angewöhnen:

Und wenn du noch etwas von deiner Rechnung preisgibst, hätte man eine gewisse Chance, irgendwelche Fehler zu finden. Augenzwinkern
Zemtax Auf diesen Beitrag antworten »

Habe über Handy geschrieben, hab da leider kein Wurzelzeichen Augenzwinkern
Also ich bin so vorgegangen:



Nun gut... Das erscheint mir weniger plausibel, brauche aber erstmal einen Denkanstoß.
Ich habe da nun sicherlich den ein oder anderen Fehler drin, aber selbst finde ich gerade nichts.

Mfg
EDIT:
Gerade habe ich festgestellt, dass ich hier die 1 mit der 2 addiert habe, obwohl die 2 mit der Wurzel multipliziert werden würde. Das ist doch ein Fehler, oder nicht?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Zemtax
Also ich bin so vorgegangen:


Hier hast du schon beim Übergang zur 2. Zeile die beiden ersten Klammern falsch aufgelöst. Das Stichwort lautet: Distributivgesetz. Oder ersatzweise 3. binomische Formel. smile

Zitat:
Original von Zemtax
EDIT:
Gerade habe ich festgestellt, dass ich hier die 1 mit der 2 addiert habe, obwohl die 2 mit der Wurzel multipliziert werden würde. Das ist doch ein Fehler, oder nicht?

In der Tat ist das ein Fehler. Und auch hier wäre die 3. binomische Formel möglich.
Zemtax Auf diesen Beitrag antworten »

Okay ! Vielen Dank smile
Hat mir wirklich geholfen und ich habe schon geahnt, dass etwas falsch ist Augenzwinkern
Ich werde dass dann so lösen, dass ich die Binomischen Formeln einbinden werde.
Dann müsste ich diese doch so verwenden und das 3 mal:


Oder löst sich auf, weil Wurzel 3 mit sich selbst subtrahiert werden würde?
Bin gerade etwas neben der Spur verwirrt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Zemtax
Dann müsste ich diese doch so verwenden und das 3 mal:


Auch hier offenbart sich ein ungenügendes Verständnis der Mathematik. Richtig ist:



Zitat:
Original von Zemtax
Oder löst sich auf, weil Wurzel 3 mit sich selbst subtrahiert werden würde?

Na ja, die Wurzel von löst sich auf, weil Wurzel 3 mit sich selbst multipliziert wird.
 
 
Zemtax Auf diesen Beitrag antworten »

Verständnis für Mathematik habe ich genug, nur ist mein Wissen dazu lückenhaft...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, manchmal reicht es aus, Formeln einfach nur formal anzuwenden. Das hilft jedenfalls ungemein, ein richtiges Ergebnis zu erzielen. smile
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