Inverse Matrix

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15.05.2013, 14:16	Zeru	Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse Matrix Hey Leute, ich brauche mal kurzfristig Hilfe. Ich muss ein Referat vorbereiten zum Thema Inverse Matrizen. Begriff, Berechnung, Anwendung. Die Berechnung ist ja pipifax mit den ganzen evrschiedenen Verfahren, ich habe ne längere Zeit in der Schule gefehlt und nicht mitbekommen wozu man MAtrixen eigendlich evrwendet. Nun muss ich irgendwie wissen wozu man INVERSE Matrizen eigendlich Verwendet, und ich würde noch gerne wissen wozu eine Einheitsmatrix eigendlich gut ist, ich mein wenn man eine Matrix mit der einheitsmatrix multipliziert kommt die selbe MAtrix wieder raus, aber in welchen Fällen braucht man sie ? und Wozu Außerdem soll ich mit eine Sachsituation ausdenken welche man mit Hilfe einer Inversen Matrix lösen kann.
15.05.2013, 14:27	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Inverse Matrix brauchst du um eine Matrizengleichung zu lösen. Wenn du zum Beispiel eine solche Gleichung hast $\begin{eqnarray} A\cdot B=C \end{eqnarray}$ du hast aber nur A und C als Matrizen gegeben, dann kannst du mit Hilfe der Inversen Matrix dieses Gleichungssystem lösen. Dabei ist darauf zu achten, dass die Multiplikation von Matrizen nicht kommutativ ist. Die Einheitsmatrix ist insofern wichtig, weil es so gesehen unter den Matrizen das ist, was die 1 in den "normalen Zahlen" ist, oder wie man das auch immer formulieren mag. Mit der Einheitsmatrix kannst du zum Beispiel auch deine Berechnung der Inversen Matrix prüfen, weil $\begin{eqnarray} A\cdot A^{-1}=E \end{eqnarray}$ sein muss. Dabei bezeichnet $\begin{eqnarray} A^{-1} \end{eqnarray}$ die Inverse von A. Inverse Matrizen spielen unter anderem in der Volkswirtschaft eine große Rolle. Da gibt es zum Beispiel die sogenannte Leontieff-Inverse. Daran kann man zum Beispiel gucken, wenn die voraussetzungen gegeben sind, dass man das Leontieffmodell anwenden kann (wobei mein VWL-Lehrer meinte, dass es keinen Bezug zur Realität hätte...) ob sich auf einem Markt sämtliche Nachfrage befriedigen lässt, oder eben andere Berechnungen rund um Konsum und Produktion durchführen.
15.05.2013, 14:49	Zeru	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh man, giebt es keine einfachere Sachsituation du du mir verraten könntest, damit ichs im Referat vorstellen kann ? ICh muss halt bis morgen fertig sein ^^
15.05.2013, 14:55	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Das mit der Leontieff-Inversen war nur ein Beispiel dafür, dass die Anwendung von Inversen auch für die Wirtschaft relevant ist. Was ist den genau mit Sachsituation gemeint? Ich könnte mir auch vorstellen, dass es deinem Lehrer reicht wenn du eine Matrizengleichung mithilfe der Inversen Matrix löst.
15.05.2013, 15:02	Zeru	Auf diesen Beitrag antworten »
Bin auf der Oberstufe Klasse 12, also die Aufagbenstellung lautet: Überlege dir eine Sachsituation die sich mit Hilfe einer Inversen Matrix lösen lässt. ICh glaube weniger dass sie will dass ich einfach eine gleichung löse. Oder was meinst du?
15.05.2013, 15:08	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Was habt ihr zu dem Thema den alles so in der Schule gemacht?
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15.05.2013, 15:13	Zeru	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab ziemlich lange gefehlt -.-, ich glaub Populationsentwicklung, Zyklische Prozesse, Wechselverhalten Stochastische Matrizen, Aber das thema ist halt meine Präsentationsleistung, ich glaub ich muss halt was neues einbringen ...
15.05.2013, 15:25	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine oben genannten Themen hatte ich alle in der Schule nicht. Wir hatten nur Matrizen im Zusammenhang mit wirtschaftlicher Anwendung. Input-Output-Analyse, Verflechtungsmodelle usw. Wenn du Fragen dazu hast, oder eine Aufgabe aus dem Bereich präsentieren musst/möchtest, dann kann ich dir leider nicht helfen. Was du nun für eine Aufgabe nimmst kann ich schlecht beurteilen oder auch schwer eine Empfehlung treffen. Am besten guckst du mal in dein Buch rein und suchst dir da ne Aufgabe raus, die ihr noch nicht gemacht habt, dich aber reizt.
15.05.2013, 15:39	Zeru	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, ich werd einfach eine Gleichung mit Hilfe einer Inversen Matrix lösen und dass dann vorstellen, ich hoffe sie wird das nicht bemängeln. Kannst du mir dann vielleicht nochmal erläutern was du mit A + B = C meinst ? A und C sind Matrizen, okay ? nehme ich die Inverse Matrix von A und was mach ich dann ?
15.05.2013, 15:46	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist keine Addition von Matrizen, sondern eine Multiplikation. $\begin{eqnarray} A\cdot B=C \end{eqnarray}$ Der Punkt ist nun, dass man durch Matrizen nicht dividieren kann. Dies ist nicht definiert. Wenn wir jetzt A und C gegeben haben, und du also B berechnen möchtest kannst du nicht einfach hingehen und durch A teilen. Du musst die Inverse Matrix nutzen um die A-Matrix auf der linken Seite zu neutralisieren. Hier spielt auch die Einheitsmatrix als neutrales Element der Multiplikation eine Rolle, um nochmal auf die Frage zurückzukommen. Weil die Multiplikation von Matrizen nicht kommutativ ist (die Reihenfolge wie multipliziert wird spielt eine Rolle), weil für gewöhnlich $\begin{eqnarray} A\cdot B \end{eqnarray}$ etwas anderes ergibt als $\begin{eqnarray} B\cdot A \end{eqnarray}$ müssen wir auch die Richtung angeben, wie wir die Inverse Matrix an die Gleichung multiplizieren. Von links, oder von rechts. Du nimmst also die Inverse von A und was machst du dann? Multiplizierst du von links oder von rechts mit $\begin{eqnarray} A^{-1} \end{eqnarray}$ ?` Ist das ganze Thema zu den Inversen Matrizen neu, oder habt ihr damit auch schon in der Schule gearbeitet.
15.05.2013, 15:57	Zeru	Auf diesen Beitrag antworten »
komplett neu ^^ ich werds mal versuchen zu verstehen .. Danke ^^
15.05.2013, 15:59	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie viel Zeit ihr für das Referat hattet frage ich mal lieber nicht. Sieh dir am besten mal die entsprechenden Seiten in deinem Mathematikbuch an. Wenn fragen auftreten kannst du dich ja melden.
15.05.2013, 18:34	zeru	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh man, ich checks nicht .... Ich hab meine Dokumentation schon zu hälfte fertig, willst es dir vielleicht mal ansehen ?
15.05.2013, 18:37	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du es mir zeigst kann ich es mir mal ansehen.
15.05.2013, 18:49	Zeru	Auf diesen Beitrag antworten »
IMatrix.odt
15.05.2013, 18:50	Zeru	Auf diesen Beitrag antworten »
lololol, irgendwie ist alles verschoben .... oh nein
15.05.2013, 18:54	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Meine Internetparanoidität verbietet mir auf den Herunterladen-Button zu drücken. Kannst du es nicht irgendwie als Bild anfügen?

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