Verneinung von "mit"

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Oioioio Auf diesen Beitrag antworten »
Verneinung von "mit"
Meine Frage:
Hallo,

ich beweise gerade ein paar Aussagen und vor allem bei komplexen Aussagen kommt man um eine saubere Verneinung nicht herum.
Nun steht in beweisen oft so etwas wie:

Für alle x mit..blabla
Wie verneine ich das?

Meine Ideen:
Es existiert ein x mit...

Muss ich das was hinter dem mit kommt auch verneinen? z.B.
Für alle x mit x->y (x konvergiert gegen y).
Sage ich dann

Es existiert ein x mit x->y
oder
Es existiert ein x mit x konvergiert nicht gegen y.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Könntest du einmal die gesamte Aussage formulieren? Es muß immer klar sein, über welche Mengen quantifiziert wird. Bei der Formulierung

für alle mit gilt: ...

habe ich den Verdacht, daß es sich um eine sinnlose Zusammenstellung mathematischer Zeichen handelt. Das wäre jedenfalls so, wenn für reelle Zahlen stehen. Denn durch wird keine Teilmenge reeller Zahlen bestimmt wie etwa bei für alle mit oder bei für alle mit ganz usw.

Etwas anderes wäre es, wenn für eine Folge reeller Zahlen und für eine reelle Zahl stünde. Dann schriebe man aber besser:

für alle Folgen mit gilt: ...

Die Negation wäre dann:

es gibt eine Folge mit , für die gilt: ...

Und bei den drei Pünktchen muß dann auch negiert werden.
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