Nachschüssige Rentenrechnung

15.05.2013, 14:52	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
Nachschüssige Rentenrechnung A: Patrick wil am Ende jeden Jahres 2500 euro auf den sparkonto so lange einzahlen bis 30000 euro guthaben überschritten werden. wie viele jahre muss er bei einem zinssatz von 4,5% sparen? n= ? , q= 1,045 , r = 2500 , R= 30000 in die Formel einsetzen 30000 = 2500( 1,045^n - 1) / ( 1,045 -1 ) 30000 = 2500( 1,045^n - 1) / ( 0,045 ) \| log bisher richtig ?
15.05.2013, 19:10	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Zunächst würde ich den Bruch beseitigen und die Multiplikation auflösen (sonst hast du eine Summe im Logarithmus und die wirst du nicht los) lg kgV
15.05.2013, 19:21	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
bruchbeseitigen ? wie den das ? 30000 = 2500( 1,045^n - 1) / ( 0,045 ) \| * 0,045 1350 = 2500 ( 1,045^n - 1 ) so ?
15.05.2013, 19:37	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt, ja Jetzt noch die Zahl vor der Klammer... die ist durch Multiplikation verbunden, wie kriegst du sie also weg? Danach kannst du dich um die 1 kümmern, die du von Anfang an weghaben wolltest. Erst wenn die $\begin{eqnarray} 1.045^n \end{eqnarray}$ alleine dasteht, macht es Sinn, zu logarithmieren edit: LaTeX... Habe neuerdings die Angewohnheit, statt 1 ein a zu tippen...
15.05.2013, 19:38	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
1350 = 2500 ( 1,045^n - 1 ) 1350 = 2500*1,045^n - 2500 so vllt ?
15.05.2013, 19:39	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Geht auch, da musst du aber später noch etwas mehr rechnen. Ich würde einfach durch 2500 dividieren
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15.05.2013, 19:43	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
1350 = 2500*1,045^n - 2500 \| : 2500 0,54 = 1,045^n - 2500 so ?
15.05.2013, 19:50	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Zwei Varianten: entweder du dividierst, bevor du die Klammer ausmultiplizierst oder du dividierst jede Zahl auf der rechten Seite... Es ist leider nicht erlaubt, Zahlen willkürlich zu dividieren, man muss stets die gesamte Seite hernehmen. Wenn du dich da schwer tust, setz einfach Klammern um die ganze Seite, bevor du dividierst, dann passieren solche (vermeidbaren) Fehler nicht
15.05.2013, 19:56	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
1350 = 2500*1,045^n - 2500 \| : 2500 0,54 = 1,045^n so ?
15.05.2013, 20:01	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Besser so, aber was gibt nochmal $\begin{eqnarray} \frac{2500}{2500} \end{eqnarray}$ ( )?
15.05.2013, 20:02	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
haha versuch 3 also 0,54 = 1,045^n - 1 ?
15.05.2013, 20:03	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt passts Noch die 1 weg und dann wird logarithmiert
15.05.2013, 20:07	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
0,54 = 1,045^n - 1 \| +1 1,54 = 1,045^n \| log log1,54 - log1,045 = n ??
15.05.2013, 20:09	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Logarithmensatz lautet etwas anders: $\begin{eqnarray} \log(1.54)=\log(1.045)^n\\\log(1.54)=n\cdot\log(1.045) \end{eqnarray}$ Den Logarithmus trennst du vom n also nicht durch Minus, sondern durch was?
15.05.2013, 20:16	96MichelleMichi96	Auf diesen Beitrag antworten »
n= log(1,54) / log(1,045) ?
15.05.2013, 20:22	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Passt so

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