Trigonometrie - Breite von Fluss

15.05.2013, 17:31

Tipso

Trigonometrie - Breite von Fluss

Hallo,

Hier verstehe ich nicht, was die Aufgabe mit der breite des Flusses zu tun hat? verwirrt

Zitat:

Wie breit ist ein Fluss, wenn von den Punkten A und B, die am linken Flussufer 30m von einander entfernt liegen, zu einem Baum, der am gegenüberliegenden Ufer steht,Winkel von 72° bzw. 63° gemessen werden?

15.05.2013, 17:44

riwe

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RE: Trigonometrie - Breite von Fluss
dann berechne einfach die höhe eines dreiecks namens fluß unglücklich

15.05.2013, 18:09

Tipso

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Warum bin ich nur so untalentiert?

Ich hätte gesamt mittels sinus(alpha) oder sin(beta) lässt sich die Höhe berechnen.

15.05.2013, 18:14

Tipso

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Anderer Vorschlag,

Im Dreieck ABC - AC oder BC berechnen.

Nun vom Dreieck A0C oder B0C - 0C berechnen mittels sinussatz oder Winkelfunktionen.

lg

15.05.2013, 23:54

mYthos

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Du kannst es berechnen wie du es magst, nur richtig muss es sein Big Laugh

Weg1:
Über 2 rechtwinkelige Dreiecke (h ist gemeinsam) und den Tangensfunktionen der Winkel, die Abschnitte auf c ergeben zur Summe c (30m)

Weg2:
Im Dreieck ABC mittels des Sinussatzes AC oder BC berechnen, daraus dann die Höhe

16.05.2013, 00:04

Tipso

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Weg 2 - vom mir erwänter Weg.

Weg 1 - eleganterer und schnelerer Weg.

$\begin{eqnarray*} tan\alpha = \frac{G}{H} = \frac{H}{c-x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} tan\alpha_2 = \frac{G}{A} = \frac{H}{c+x} \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} tan\alpha_2 = \frac{G}{A} = \frac{H}{x+c} \end{eqnarray*}$

H steht für Höhe

$\begin{eqnarray*} H = tan\alpha_1 * (x-c) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} H = tan\alpha_2 * (x-c) \end{eqnarray*}$

hmm, erhalte ich dadurch nun x, aber nicht H.
Dann wieder in einem der rechtw. Dreiecke mittels Winkelfunktion eine Seite ausrechnen.

16.05.2013, 00:27

mYthos

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Zitat:

Original von Tipso
...
$\begin{eqnarray*} tan\alpha = \frac{G}{H} = \frac{H}{c-x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} tan\alpha_2 = \frac{G}{A} = \frac{H}{c+x} \end{eqnarray*}$
...

Ab hier ist es bereits falsch. In der zweiten Gleichung muss im Nenner nur x stehen (zusammen sind die Abschnitte ja c).

Danach kann x eliminiert werden, sodass du direkt H bekommst.

mY+

16.05.2013, 00:41

Tipso

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x- c oder c - x bleibt sich dabei gleich?

16.05.2013, 00:52

mYthos

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Sicher NICHT (!)
c - x und x - c sind zwar absolut gleich, haben aber verschiedene Vorzeichen.
Also, was ist größer? Du kannst nur das Kleinere abziehen ...

16.05.2013, 00:54

Tipso

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c - ist die gesamte Größe.

c - x. Freude

16.05.2013, 00:55

mYthos

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Japp! Bis morgen! GN8!

16.05.2013, 00:59

Tipso

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GN8