Lineares Gleichungssystem lösen |
| 16.05.2013, 08:17 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lineares Gleichungssystem lösen a. Warum handelt es sich um ein lineares Gleichungss.? b. Was für tippts gibs dafür? Worauf muss ich achten? I: 3x - 4y - 6z = 42 II: -x - 2y + 3z = -6 III: 7x + 10y + 6z = 0 Vorgehen: Je nachdem wie ich vorgehen, Einsetz, Addition, Subtraktionsmethode. Alternative Methoden? lg |
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| 16.05.2013, 08:39 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist eine Frage, die du sicher mit etwas Eigeninitiative rausbekommen oder zumindest eine Vermutung dazu äußern kannst.
- Gaußverfahren - Cramersche Regel (in der Schule eher selten benutzt) |
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| 16.05.2013, 08:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineares Gleichungsstem lösen
Weil jede Variable "nur" linear vorkommt. 
Einfachste Methode ist die Anwendung des Gauß-Verfahrens, das im wesentlichen auf der Additions- bzw. Subtraktionsmethode basiert. |
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| 16.05.2013, 08:51 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was bedeutet "linear"? Also ohne Quadrat (Polynom)? Ich dachte das Gaußische Verfahren ist das Additions/Subtr. Verfahren 
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| 16.05.2013, 09:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im Prinzip ja, aber auch f(x) = x ist ein Polynom. Linear bedeutet, daß keine Polynome mit Grad 2 oder höher vorkommen.
Im Prinzip ja, allerdings beinhaltet das Gauß-Verfahren auch Regeln, wie zu verfahren ist, wenn das GLS keine eindeutige Lösung hat. 
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| 16.05.2013, 09:33 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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Die sind mir nicht bekannt, ich hoffe dies fällt zu Hochschulmathematik .. Verfahren wenn es keine eindeutige Lösung gibt meine ich.
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| 16.05.2013, 09:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im großen und ganzen ja. Ausnahmen bestätigen die Regel.
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| 16.05.2013, 09:49 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da bin ich mal beruhigt. Werde ich mir auf jeden Fall (später) ansehen.
Dies wiederspricht sich ja mit "f(x) = x" - ist also eine Ausnahme .. |
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| 16.05.2013, 09:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso? Was widerspricht sich jetzt? |
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| 16.05.2013, 09:57 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f(x) = x ist ja auch ohne Grad 2 oder höher. Es ist dennoch nicht linear. |
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| 16.05.2013, 10:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann definiere bitte mal "linear". |
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| 16.05.2013, 10:46 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Funktion ohne eine Hochzahl 2 oder höher. (Hätte ich jetzt gesagt). |
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| 16.05.2013, 10:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist jetzt etwas schlampig definiert. Was ist dann mit f(x) = sin(x) oder f(x) = ln(x) ? Und was ist gegen einzuwenden? |
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| 16.05.2013, 11:06 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist sowohl linear als auch polynom? Da es beide kriterien erfüllt. Ich bin mir beim polynom etwas unsicher. google sagt: Summe von Vielfachen von Potenzen. Ist ja keine Summe von Potenzen also linear. |
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| 16.05.2013, 11:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lineare Funktionen stellen eine Gerade dar. Und diese haben die Form . Speziell ist natürlich eine lineare Funktion auch ein Polynom. |
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| 16.05.2013, 18:57 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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pol. ist auch linear wenn der exponent größer als 1 ist. lg |
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| 17.05.2013, 08:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hää?
Das mußt du mal genauer erklären. |
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| 17.05.2013, 11:42 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Polynom sieht wie eine lineare Gleichung aus bei f(x) = x Es ist wohl eine Tangente mit dem y-Wert -Null - es entspricht gleichzeitig wohl einfach dem k(hätte ich gesagt). Wenn ich die Gleichung anschaue entspricht es einer linearen Gleichung mit d = 0, k=1. Bei der Funktion f(x) = x ist ja alles 1 außer x, welches 1 oder mehr sein muss, wenn wir ganze Zahlen als voraussetzung nehmen. So ganz verstehen tue ich es nicht: Versuch es zusammen zu fassen: Polynom f(x) = x hat die Eigenschaften von einem Polynom und eines einer linearen Gleichung. |
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| 17.05.2013, 11:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ehrlich gesagt habe ich kein einziges Wort von deinem Beitrag verstanden, außer dieser (richtigen) Aussage:
Das ist aber generell bei dir auch ein Problem. Du hast eine (häufig recht wirre) mathematische Denke, die ich in dieser Form noch bei keinem anderen angetroffen habe. Um nochmal Klarheit zu schaffen: Ein Polynom hat die Form Insbesondere läßt sich jede lineare Funktion f(x) = m*x + b in die obige Form pressen. Folglich ist jede lineare Funktion auch ein Polynom, aber nicht umgekehrt. |
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| 17.05.2013, 12:01 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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Ich habs, obwohl ich mir unsicher bin ob ich es im vollen Umfang verstanden habe. Ich glaube, ich habe einen etwas anderen(falschen) Ansatz in Mathematik als der Gewünschte. Danke für den Hinweis. I muss schauen, dass ich klarer, genauer und präziser werde. |
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