Planeten-Opposition

16.05.2013, 11:51	Meternagel	Auf diesen Beitrag antworten »
Planeten-Opposition Hallo Leute Problem: Der Mars (äusserer Planet) befindet sich genau dann in Opposition, wenn Sonne, Erde und der Planet genau in einer Linie stehen. Die Umlaufzeit des Mars beträgt 686 Tage, für Erde darf mit 365 Tagen gerechnet werden. Wie viele Tage vergehen zwischen zwei Oppositionen? Lösungsansatz $\begin{eqnarray} y_E = cos\left(2\pi \cdot {n \over 365} \right) \\ y_M = cos\left(2\pi \cdot {n \over 686} \right) \\ cos\left(2\pi \cdot {n \over 365} \right) = cos\left(2\pi \cdot {n \over 686} \right) \end{eqnarray}$ Und dann wie weiter? Vielen Dank für Eure Hilfe... LG Meternagel
16.05.2013, 13:44	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Planeten-Opposition Mit dem Cosinus wirst Du Dich hier schwertun, Du willst ja die Winkel wissen, wenn sie 180° zueinander haben. Setz die Erde auf 0° und den Mars auf 180°. Die Zeit t ist Null. Dann gilt e(0)-m(0)=-180°. Nun lass die Zeit t in Tagen loslaufen. Also $\begin{eqnarray} e(t) = 0° + \frac {360° \cdot t}{365} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} m(t) = 180° + \frac {360° \cdot t}{686} \end{eqnarray}$ Bei der nächsten Opposition gilt ja e(t)-m(t)=+180°. Also? Viele Grüße Steffen
16.05.2013, 15:01	Meternagel	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Planeten-Opposition Danke Steffen... Musste zuerst ein bisschen studieren, bis ich es verstanden habe. Ich schreibe mal, wie ich es verstehe , für eventuelle spätere Besucher des Themas: $\begin{eqnarray} e(t) = \frac {360° \cdot t}{365} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} m(t) = \frac {360° \cdot t}{686} \end{eqnarray}$ Die nächste Opposition ist der Zeitpunkt, an dem die Erde den Mars "überholt", so wie der Minutenzeiger den Stundenzeiger auf einer Uhr überholt. Somit hat die Erde 360° mehr zurückgelegt. Es gilt also: $\begin{eqnarray} \frac {360° \cdot t}{365}= \frac {360° \cdot t}{686} + 360° \end{eqnarray}$ Nach t aufgelöst erhielt ich 283.16 Tage. Beste Grüsse und merci nochmals
16.05.2013, 15:37	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Planeten-Opposition Die 283 eingesetzt in Deine (richtige) Gleichung geht aber nicht auf! Rechne noch mal nach. Viele Grüße Steffen

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