Lineare Gleichung |
| 16.05.2013, 13:37 | Janisyo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineare Gleichung Hallo Leute, hänge hier jetzt schon über 2 Stunden an einer Aufgabe und langsam verzweifel ich... und zwar: Für einen Jahresverbrauch von 125m³ Frischwasser wird Familie Krüger einschließlich der Grundgebühr für den Zähler ein Nettopreis von 546 Euro berechnet. Familie Busse bezahlt für ihren Jahresverbrauch von 140 m³ Frischwasser einen Nettopreis von 598,20 Euro. berechne den Nettopreis für den Wasserzähler pro Jahr und den Nettopreis für 1m³ Frischwasser. Meine Ideen: ich hatte mir schon überlegt: f(x) = m*x + b damit eventuell 2 Gleichungen machen und den Zählerpreis bei b ablesen doch irgendwie klappt das auch nicht 
bitte um hilfe |
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| 16.05.2013, 13:43 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Geradengleichung ist x der Wasserverbrauch und f(x) der Gesamtpreis. Du kannst jetzt zwei Gleichungen aufstellen, da du ja zwei Paare gegeben hast: 125m³ für 546€ und 140 m³ für 598,20€. Dann hast du zwei Gleichungen und zwei Unbekannte und du kannst m und b bestimmen. Der Nettopreis für den Zähler ist dann, wie du schon richtig gesagt hast b. Für den Nettopreis bei 1 m³ setzt du dann einfach in die Geradengleichung einen Wasserverbrauch von 1 m³ ein. |
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| 16.05.2013, 13:45 | Janisyo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso weil ja die 546 der festpreis ist der sowieso bezahlt werden muss sprich die ich setze vor das x einfach nur eine 1? also f(x) = 1x + 546 ?? danke schonmal für deine Hilfe. |
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| 16.05.2013, 13:51 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das stimmt nicht. Setz doch einfach mal die Werte ein, dann siehst du, dass das falsch ist. m ist der Preis für 1 m³ Wasser, allerdings ohne den Grundpreis für den Zähler. Der wird ja dann durch das b noch dazu addiert. Wie gesagt: Am besten stellst du ein lineares Gleichungssytem auf. Wenn du da beim Lösen irgenwo nicht weiterkommst, helfe ich dir da gern weiter. |
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| 16.05.2013, 13:52 | Janisyo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahh also wie folgt: f(x) = 125x + 546 f(x)= 140x + 598,2 ne ist glaub ich auch falsch... das lösen ist kein problem nur ich bekomme die gleichungen nicht hin .... -.- |
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| 16.05.2013, 13:55 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. m und b musst du ja berechnen, du hast jetzt aber für m und b die Werte eingesetzt.Also an der falschen Stelle. Ich hab ja oben schon geschrieben, dass x der Wasserverbrauch ist, und f(x) der Preis. Wie sehen also die Gleichungen aus? |
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| 16.05.2013, 13:57 | Janisyo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielleicht muss ich eine Umstellung der Ausgangsgleichung in erwägung ziehen ^^ |
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| 16.05.2013, 14:01 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Musst du gar nicht, wäre hier auch erst mal nicht sooooo sinnvoll. Setz doch einfach erst mal nur ein, dann hast du zwei Gleichungen, die du ganz einfach lösen kannst. Das einzige Problem ist jetzt nur noch, rauszukriegen, welche Zahl wohin gehört. Aber die Lösung steht eigentlich auch schon oben. |
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| 16.05.2013, 14:04 | Janisyo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das einzige worauf ich komme ist dann f(x)= 125x +546 aber das ist ja nicht richtig...oh man danke für deine geduld 
edit: oder man sagt: 546=125x + b |
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| 16.05.2013, 14:10 | Janisyo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay ich hab für x = 3.68 und für y also den Zähler 86 raus könnte das stimmen? |
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| 16.05.2013, 14:10 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast richtig. Aber überleg nochmal, wo du die 125 einsetzen musst. Die sind das x, du hast 125 aber für m eingesetzt. D.h. richtig ist: . Jetzt kannst du noch eine andere Gleichung aufstellen, und dann m und b berechnen. |
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| 16.05.2013, 14:17 | Janisyo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles klar.. danke für deine Hilfe und auch dafür, dass du gut erklärt hast anstatt wie manch anderer sofort die Lösung zu posten was ja absolut kontraproduktiv ist ;D super Support
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| 16.05.2013, 14:21 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich, dass ich dir helfen konnte
Hast du jetzt die Lösungen raus? |
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| 16.05.2013, 14:23 | conlegens | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anm.: Das Ganze wäre vermutlich problemloser gegangen, wenn man von Anfang an mit einem Gleichungsystem gearbeiet hätte mit den Variablen x für den Preis pro m^3 und y für den Zählerpreis und den entsprechenden Gesamtkosten. Das nur am Rande. 
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| 16.05.2013, 14:25 | Janisyo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahh ok und wie hätte das dann ausgesehen?` neinbin noch am rechnen? ;D |
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| 16.05.2013, 14:26 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber da Janisyo gleich am Anfang die Gleichung f(x)=m*x+b hingeschrieben hatte, wollte ich mit der Gleichung weitermachen.
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| 16.05.2013, 14:36 | Janisyo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm kommen sehr komische Kommazahlen raus ... 0.0098 für b und für 4.27 für m .. hmm 
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| 16.05.2013, 14:38 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sicher??? Da hast du dich wohl irgendwo verrechnet. |
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| 16.05.2013, 14:39 | Janisyo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm die zweite gleichung bei mir ist : 598.2=m*140+b ist die zweite gleichung vllt der fehler? weil ich habe mehrmals nachgerechnet |
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| 16.05.2013, 14:42 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gleichung ist richtig. Was hast du denn gerechnet? |
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| 16.05.2013, 14:58 | Janisyo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja ich hab erst nach b umgestellt und dann das b in die gleichung eingesetzt das gleiche nochmal mit m |
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| 16.05.2013, 15:26 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Am besten schreibst du hier mal deine Umformungen hin. |
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| 16.05.2013, 15:28 | Janisyo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok.. erste Umformung: 546/125 - m = b 4.368 - 0,098 = m |
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| 16.05.2013, 15:31 | Janisyo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielleicht wäre es besser, das ganze mit x und y zu machen... |
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| 16.05.2013, 15:33 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie bist du auf die Gleichung gekommen? |
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| 16.05.2013, 15:56 | Janisyo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hat sich erledigt.. hab es rausbekommen .. vielen dank nochmal für deine Hilfe
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| 16.05.2013, 15:57 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitteschön!
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