Brüche kürzen mit Buchstaben

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17.05.2013, 09:02	Jani88	Auf diesen Beitrag antworten »
Brüche kürzen mit Buchstaben Meine Frage: Hallo! Ich komme mit dieser Aufgabe nicht zurecht. Kann jemand helfen? Aufgabe: Kürzen Sie die Brüche! x²-y²: x - y --------------- 1+ z 1 - z² Meine Ideen: Man kann doch z. Beispiel nicht das z unten links mit dem z unten rechts kürzen. Wie soll das gehen??
17.05.2013, 09:06	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brüche kürzen mit Buchstaben! Hilfe! Du solltest dir Mühe geben, die Aufgabe richtig und vollständig zu stellen, also alle Klammern richtig setzen und kein Rechenzeichen vergessen. Lautet die Aufgabe vielleicht, den Bruch $\begin{eqnarray} \frac{(x²-y²) : (x-y)}{(1+z) : (1-z²)} \end{eqnarray}$ so weit es geht zu kürzen? Edit: Hilfe brauchen hier alle, die Fragen stellen, deshalb entferne ich den Hilferuf aus dem Titel....
17.05.2013, 09:08	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst du etwa $\begin{eqnarray} \frac{x^2-y^2}{1+z}:\frac{x-y}{1-z^2} \end{eqnarray}$ Wende den Kehrbruch an, um den Doppelpunkt loszuwerden .
17.05.2013, 09:15	Jani88	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau Danke für den Tipp! Genauso steht die Aufgabe auf dem Blatt. Wie kann ich den Bruch kürzen? Man kann doch nicht von links nach rechts kürzen?!
17.05.2013, 09:18	Jani88	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brüche kürzen mit Buchstaben! Hilfe! Sieht schon besser aus als meine Aufzeichnung. Nur ohne Klammern steht es auf meinem Blatt.
17.05.2013, 09:27	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ob ich wohl lgrizu vertrieben habe? Ich mach mal solange weiter. Das mit dem Kehrbruch hast du verstanden? Um den "Doppelbruch" aufzulösen. Denke danach an den dritten Binomi.
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17.05.2013, 09:32	Jani88	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh weih Nein das mit dem Kehrbruch habe ich nicht verstanden. Was meinst du mit Punkte auflösen? Sorry, aber ich bin überfordert grad mit der Aufgabe.
17.05.2013, 09:34	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du möchtest kürzen. Das funktioniert nur für Faktoren. Du hast aber eine Division. Löse also den Doppelpunkt auf und mache eine Multiplikation daraus. -> Kehrbruch
17.05.2013, 09:44	Jani88	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah verstehe..Danke Also lautet der Bruch so: x² - y² * 1 - z² _____________ 1 + z * x - y
17.05.2013, 09:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup, das ist abgesehen von der fehlenden (aber wichtigen) Klammersetzung richtig. Dritter Binomi anwenden . Edit: Bin auf dem Weg nach Hause und damit 1-1,5h nicht erreichbar. Vllt schaut noch jmd rein.
17.05.2013, 10:25	Jani88	Auf diesen Beitrag antworten »
Mein Ergebnis wär: x * y * z - z _______________ z Habe ich richtig gerechnet?
17.05.2013, 10:32	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Equester hat mich gebeten, kurz auszuhelfen. Zunächst mal herzlich willkommen im Matheboard! Leider ist da noch irgendwas falsch gelaufen. Equester hat doch den dritten Binom empfohlen - hast Du den auch angewendet? Schau mal... $\begin{eqnarray} \frac{x^2-y^2}{1+z} \cdot \frac{1-z^2}{x-y} \end{eqnarray}$ An zwei Stellen hast Du die Form a²-b². Wandle die erst mal um. Viele Grüße Steffen
17.05.2013, 10:33	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Ergebnis ist falsch. $\begin{eqnarray} x^2-y^2=(x+y)(x-y)<br /> 1-z^2=(1+z)(1-z) \end{eqnarray}$ Nun kannst du mit den Faktoren kürzen. Aber setze zuvor die Klammern richtig.
17.05.2013, 11:34	Jani88	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe jetzt die Klammern aufgelöst: x² * 1 + x² * - z² - y² * 1 - y² * - z² ______________________________ 1 * x + 1 * - y + z * x + z * - y Bin ich auf dem richtigen Weg? Sorry, wer mir helfen möchte braucht viel Geduld!
17.05.2013, 11:36	Jani88	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Steffen: Danke für deinen Einsatz/Einsprung Was meinst du mit a² + b² Ich sehe die Variablen nicht in der Aufgabe. Man rechnet doch mit x² und z² und y² ?? GLG
17.05.2013, 12:25	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieder da . Danke euch. Jani, du musst unbedingt mehr Sorgfalt auf Klammersetzung legen! Es stehen nie zwei Vorzeichen nebeneinander! Steffen hat mit "a²-b²" allgemein die dritte binomische Formel gemeint. Diese solltest du auch bei deiner Aufgabe finden. Anwenden und du kannst munter kürzen. Das Ausmultiplizieren hingegen ist gar nicht zu empfehlen .
17.05.2013, 12:53	Jani88	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay ! Herzlichen Dank an Equester
17.05.2013, 12:54	Jani88	Auf diesen Beitrag antworten »
Könntest du mir ein Rechenbeispiel schicken wie du die Aufgabe ausrechnen würdest?? Ich denk das würde mir sehr stark helfen
17.05.2013, 13:28	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Da steht doch zum Beispiel x²-y² in dem einen Zähler. Was ist das, wenn man a²-b² = (a+b)(a-b) kennt? Kollege conlegens hat's ja schon hingeschrieben... Schreib diese umgeformten Terme mal für die alten Zähler hin. Du wirst schnell sehen, was man dann kürzen kann.

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