Paradoxon |
| 17.05.2013, 12:12 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Paradoxon Ich habe mir folgende Situation ausgedacht: Man stelle sich ein Spiel vor mit variabler, beliebig großer Spieleranzahl, die Spieleranzahl soll aber größer als 1 Million sein. Der Einsatz des Spiels ist 1€. Im Pot sind immer 1 Million Euro. Der Pot wird nach Abgabe des Einsatzes auf alle Spieler, die 1€ gesetzt haben, verteilt. Eine zusätzliche Annahme soll sein, dass alle Mitspieler perfekte Logiker sind und auch wissen, das jeder andere Mitspieler das ist. Außerdem können die Spieler kein Geld unter sich aufteilen, sodass es nicht möglich ist, dass nur einer mitspielt und den Gewinn auf alle verteilt. Was würde passieren? Ich habe echt keine Ahnung, vermute aber, dass wahrscheinlich keiner setzen würde. Was meint ihr? |
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| 17.05.2013, 12:51 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn ich den maximalen Gewinn will, muss ich doch hier das Gegenteil machen von dem was ich glaube, dass die Masse macht. Um Gewinn zu machen müsste ich meinen Euro immer dann setzen wenn möglichst wenig andere Mitspieler ihren Euro setzen, damit 1 mio auf so wenig wie mögliche Spieler verteilt wird. Dadurch mache ich aus 1 Euro mehr. Es ist auch z.B nicht definiert wie oft gezogen wird. Nur einmal? Ob ich den Euro behalten darf, wenn ich diesen nicht setze. Es besteht ja die Gefahr, dass mein Euro weniger als einer Wert ist nachdem ich ihn gesetzt habe. * Wenn mehr als 1 Mio ihren Euro setzen. Wichtig ist hier der Erwartungswert meines Euros. Dieser steht im Verhältnis zu Preis vs. andere Mitspieler. lg |
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| 17.05.2013, 13:24 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi Tippso, danke für deine Antwort 
Ja, so ist das gedacht. Sonst würde es nie Sinn machen, nicht zu setzen.
Es soll nur einmal gespielt werden. Das sollte allerdings auch egal sein, da sich eigentlich nach einem Spiel keine neuen Informationen auftun sollten, da ohnehin jeder wissen muss, was die anderen als perfekte Logiker tun würden.
Das wäre so, wenn man keine weiteren Anforderungen an die Mitspieler stellt. Das Problem, das ich hier sehe, ist, dass es eigentlich logisch wäre, wenn alle immer genau das gleiche machen, da sie alle über genau den selben Informationsstand verfügen und auch alle die gleichen Voraussetzungen haben. Deswegen sehe ich da ein Dilemma. Gruß, Guppi |
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| 17.05.2013, 14:03 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wen du alle äußeren Einflüsse weglässt. (Charakter, finanzielle Situation etc.). Ja, es handelt sich um ein Dilemma. Da jeder einzelne auf der einen Seite weiß, dass die anderen Wissen, dass die anderen Wissen etc. Ein fortlaufender Prozess ... Auf der einen Seite würde man dann sagen, ja gut, wenn ich weiß, dass der andere weiß, dann mache ich das Gegenteil. Was aber wenn er weiß, dass ich weiß, dass er weiß? Dies lässt sich ewig weiter führen. Ich weiß leider dessen genaue Bezeichnung nicht, es ist mir aber von Philosophie bekannt, es handelt sich hier irrgendwie um einen kreis, in dem du dich quasi bewegst. Auf diesem kreis kannst du dich beliebig oft(unendlich) drehen. Deshalb gibt es auch keine Lösung dazu. Es ist ein gedanklicher knoten, da du einerseits weiter denken kannst und dann nochmal weiter aber die Resultate ändern sich nicht. Es gibt keine Grenzen. lg |
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| 17.05.2013, 14:08 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@tipso: Du meinst einen CIRCULUS VITIOSUS (Teufelskreis), denke ich. |
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| 17.05.2013, 14:11 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke. 
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| 17.05.2013, 14:23 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, also gibt es tatsächlich keine Lösung für diese Fragestellung !? Danke für deine Ideen. 
Gruß, Guppi |
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| 17.05.2013, 14:30 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Meine Lösung sähe so aus: Wenn jeder ein perfekter Logiker ist und jeder weiß, dass alle anderen auch perfekte Logiker sind, kommt jeder zu dem Schluss dass alle zu demselben Schluss kommen müssen. Es müssen also alle zu dem Schluss kommen zu setzen oder alle zu dem Schluss kommen nicht zu setzen. Bei über 1 Million Teilnehmer ist von diesen beiden Möglichkeiten die zweite die bessere. Also werden alle nicht setzen. |
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| 17.05.2013, 14:43 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, das macht allerdings auch Sinn, guter Einwand. |
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| 17.05.2013, 14:45 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Menschen handeln nie nur rational, meistens wird eine emotionale Entscheidung später rationalisiert, so dass es einem vorkommt, als ob man eine rein rationale Entscheidung getroffen hat. Rationalität und Emotionalität gehen dabei ineinander über. Jeder Gedanke erzeugt Gefühle und Gefühle erzeugen Gedanken, ja sogar die Veränderung von Verhalten, verändert Gefühle, die dann einen Einfluss auf Rationalität haben. Dazu spielen andere Faktoren wie Müdigkeit etc. etc. eine Rolle, alles was einen Einfluss auf die Logik hätte. Dann ist auch noch zu hinterfragen was Logik überhaupt für dich ist. (Unsere Annahme darüber ist sehr wahrscheinlich deckungsgleich). Worauf ich hier hinaus will? Je mehr wir über die möglichen oder tatsächlichen Einflüsse wissen, desto mehr Werte würden eine Rolle spielen bei der Fragestellung. Dabei sind auch die Einflüsse an sich unendlich(da wir auch nie wissen, ob wir alle Einflüsse erkannt haben, jeder Informationsgewinn würde hier was ändern). Wenn du all dies ausschließt und dir die Frage stellst: Wie eine Masse von Personen, die diesselbe Eigenschaft (pure Logiker, die es an sich aufgrund unseres Wahrnehmungsapparates nicht gibt) handeln. Man könnte also sagen, dass in diesem Fall alles richtig ist. Da wir uns nicht nur die Frage ansehen sondern die Antwortmöglichkeiten. Es gibt zwei. Setzen oder nicht setzen. Beide sind nach unserem Informationsgehalt gleichwertig. Jedoch spielt hier die Grenze der Anzahl an Spieler eine Rolle um eine Relation zu berechnen. Es gibt signifikante Unterschiede zwischen Anzahl der Spieler - 1mio und 100 mio. Da wir hier setzen und nicht setzen als einen Münzwurf interpretieren könnten, damit ließe sich doch eine Wsk berechnen. Bei 1mio Spieler, setzt durchschnittlich die Hälfte, also 500 000 - ich erhalte also für meinen euro - zwei. 2 mio - ich erhalte genau mein Geld zurück. Alles über 2mio - Verlust. Alles unter 2mio - Gewinn. (Langfristig gedacht). Wenn wir nicht wissen, wie viele Spieler vorhanden sind und nur die Grenze mindestens 1mio bis unendlich. Ist unserer Erwartungswert eindeutig besser beim behalten des Euros. Ich glaube aber, bei dieser Frage geht es nicht um die Lösung der Aufgabe sondern um ein allgemeineres Problem, auf das es keine eindeutige Lösung gibt und genau dies wird als sehr ungewöhnlich wahrgenommen, da es sich an sich um ein einfaches Problem zu handeln scheint. |
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| 17.05.2013, 14:51 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ist zwar richtig, aber irrelevant, wenn die Annahme getroffen wird, alle seien perfekte Logiker. Diese Annahme zu treffen und dann zu sagen, die Leute handeln irrational, passt nicht zusammen. |
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| 02.06.2013, 07:10 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
https://de.wikipedia.org/wiki/Nash-Gleichgewicht |
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| 04.06.2013, 03:28 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Für denn Fall, dass nicht verdeckt und nacheinander gesetzt wird (über diese Modalitäten steht nichts in der Aufgabenstellung), wäre die Lösung einfach.
Würde dann jedoch nichtmehr gelten. Dann gewinnt jeder entweder nichts oder die ersten setzenden Menschen gewinnen Euronen. Denn jeder, der noch nicht der Millionste ist, wird einsetzen, denn er weiß, dass die anderen Logiker sind und höchstens noch der Millionste einsetzen wird, nicht aber weitere Spieler. Weil es nur eine Runde gibt, macht es für die weiteren Spieler auch keinen Sinn doch noch zum eigenen Schaden (und Schaden der anderen) zu setzen, um einen Vorteil ihrer Gegner zu verhindern. Denn für welches Spiel sollte der relevant sein? Bei der Entscheidung des Millionsten wirds dann philosophisch
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| 05.06.2013, 12:24 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo Zellerli, danke für deine Gedanken. Das ist eine schöne Lösung für den von dir angenommenen Fall
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