Kurvenschar

Neue Frage »

24.02.2007, 16:26	°schülerin°	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvenschar Hi Kann mir jemand bei der Funktion fa(x)=x^3-3ax^2 helfen? Ich brauche die Nullstellen, die Extrema und die Wendepunkte und weiß nicht, wie ich das machen soll... Wär super, wenn ihr mir helfen könntet
24.02.2007, 16:27	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Nullstellen brechnet man, indem man die Funkton gleich Null setzt. 2. Extrema brechnet man, indem man die 1. Ableitung der Funkton gleich Null setzt. 3. Wendepunkte brechnet man, indem man die 2. Ableitung der Funkton gleich Null setzt. Noch fragen?
24.02.2007, 16:34	°schülerin°	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für´s schnelle antworten Wie man das eigentlich machen müsste weiß ich, aber an der umsetzung scheitert das... Kannst du mir das mal zeigen und erklären? (Dann weiß ich es bestimmt für die nächste Klausur auch schon )
24.02.2007, 16:36	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
zu 1. $\begin{eqnarray} f_a(x)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^3-3ax^2=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2(x-3a)=0 \end{eqnarray}$ Was sind also die Nullstellen?
24.02.2007, 16:42	°schülerin°	Auf diesen Beitrag antworten »
3a?
24.02.2007, 16:44	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
ja eine Nullstelle ist x_1=3a es gibt aber noch eine weitere.
Anzeige

24.02.2007, 16:48	°schülerin°	Auf diesen Beitrag antworten »
0?
24.02.2007, 16:49	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
richtig. dann mach mal die ableitung
24.02.2007, 16:58	°schülerin°	Auf diesen Beitrag antworten »
2x(x-3a)+x^2(-3a)?????
24.02.2007, 17:01	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
kann dir nicht ganz folgen, was das darstellen soll. $\begin{eqnarray} f'(x)=3x^2-6ax \end{eqnarray}$
24.02.2007, 17:04	°schülerin°	Auf diesen Beitrag antworten »
cool, danke Ja, unser Lehrer erklärt uns gar nichts... deswegen mangelt es manchmal etwas an logik Aber das muss ich noch hinkriegen, mathe ist schließlich mein 3. Prüfungsfach im Abi... okay, weiter...
24.02.2007, 17:11	°schülerin°	Auf diesen Beitrag antworten »
muss ich jetzt was umformen?
24.02.2007, 17:17	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
du willlst doch die Extrema wissen oder nicht? also $\begin{eqnarray} f'a(x)=0 \end{eqnarray}$ und davon die Nullstellen berechnen.
24.02.2007, 17:20	°schülerin°	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 0=3x^2-6ax \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=x(3x-6a) \end{eqnarray}$ 0 und 2a?
24.02.2007, 17:22	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »

24.02.2007, 17:30	°schülerin°	Auf diesen Beitrag antworten »
Juhuuuuu okay, jetzt die Wendepunkte... Dafür brauch ich die 2. Ableitung, oder? Ist die $\begin{eqnarray} f'(x) = 6x-6a \end{eqnarray}$ ?
24.02.2007, 17:34	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
du wirst ja immer besser kleiner Schönheitfehler es müsste $\begin{eqnarray} f''(x) \end{eqnarray}$ heißen
24.02.2007, 17:43	°schülerin°	Auf diesen Beitrag antworten »
okay, und dann $\begin{eqnarray} f''(x) = 6x-6a \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0 =6x-6a /+6a \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 6a =6x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = a \end{eqnarray}$ oder?
24.02.2007, 17:47	fraggelfragger	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ist richtig jetzt musstest du nur noch $\begin{eqnarray} f'''(x) \neq 0 \end{eqnarray}$ machen dann hast du den Wendepunkt sicher nachgewiesen
24.02.2007, 17:50	°schülerin°	Auf diesen Beitrag antworten »
also ist das jetzt ein wendepunkt?
24.02.2007, 17:52	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
@ schülerin Denk dran, dass du die vollständigen Extrem- bzw Wendepunkte brauchst....bisher hast du nur die x-Koordinate der Punkte. Gruß Björn
24.02.2007, 17:57	°schülerin°	Auf diesen Beitrag antworten »
okay, und dabei muss ich ja nur die x-Werte der Extrem- und Wendepunkte in die Originalgleichung einsetzen... und was mach ich dann mit a? Das wäre ja dann z.B $\begin{eqnarray} f(x) = 2a^3-3a2a^2 \end{eqnarray*}$ und dann?
24.02.2007, 18:02	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
nix dann... dann is schluss. Genauer kannst dus nicht angeben. Es ist ja eine Schar
24.02.2007, 18:03	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist nicht ganz richtig.... $\begin{eqnarray} f(2a)=(2a)^3-3a(2a)^2 \end{eqnarray}$ Du musst hier die 2 und das a jeweils potenzieren und dann zusammenfassen. Gruß Björn
24.02.2007, 18:08	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
ja okay... stimmt . Ich meinte ja eher das mit dem a, dass man da jetzt keinen konkreten Zahlenwert rausbekommt Edit: sry das bezog sich ja auf sie.
24.02.2007, 18:14	°schülerin°	Auf diesen Beitrag antworten »
Super! Danke! Eigentlich war ich in Mathe immer super, aber durch mangelnde Sympathie setzt mich der Lehrer immer gleich eine Note runter und ich muss mich doppelt anstrengen... Aber Dank eurer Hilfe hab ich das jetzt super verstanden und kann den Mann wieder an die Wand rechnen...
24.02.2007, 18:18	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Na dann zeigs ihm und viel Erfolg weiterhin Gruß Björn
24.02.2007, 18:23	fraggelfragger	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja zeigs ihm ordentlich! Noten werden leider viel zu oft mehr durch Sympatie entschieden, anstatt durch das Können. Mir gehts meistens mit den Mitarbeitsnoten so, ich arbeite immer gut mit ( doch mein Lehrer will sich einfach nicht meinen Namen merken, und dann ratet mal was man für eine Note bekommt wenn der Lehrer daheim sitzt und sich fragen muss wer ist das nochmal der mr xy ? wie sieht der aus? (das war jetzt allerdings nicht Mathe ) mfg
24.02.2007, 18:32	°schülerin°	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, das ist echt übel, hatte ich aber leider auch schon. Meine Deutsch Lehrerin kam vor 3 Wochen (hatten zu der Zeit gerade Praktikumszeit) in die Filiale der Bank, in der ich war, hat meine Filialleiterin begrüßt und mich dann mit falschem Namen begrüßt. Aber das Schlimmste daran war, dass sie nicht von selber drauf kam, dass der Name falsch ist, sondern meine Filialleiterin (kannte mich da erst 2 Tage) sie darauf aufmerksam machen musste...
24.02.2007, 18:36	fraggelfragger	Auf diesen Beitrag antworten »
oha das ist bitter

Neue Frage »

Antworten »

Kurvenschar

Verwandte Themen