Um was geht's in Mathe?

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
Um was geht's in Mathe?
Hi,

Die Frage mag am Anfang etwas blöd klingen, jedoch ist sie mir nicht so offen und klar.

Was ist das Ziel von Mathematik?
Gibt es eine Basis, worauf man diese immer zurückführen kann?
Ich hätte hier gesagt, Probleme zu lösen.

Jedoch gibt es doch auch Gebiete, wo es nicht nur um das Lösen von Problemen geht.

Wie würdet ihr Mathematik definieren?
Was ist das große Ziel?
(Verständnis der Welt und dessen Zusammenhänge in Formeln?)

lg
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Eine große Rolle scheinen Grenzen zu spielen, da sie überall vorkommen.(fast, da ich alles ausschließen möchte, weil Ausnahmen zur Regel gehören).
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Um was gehts in Mathe?
Zitat:
Original von Tipso
Was ist das Ziel von Mathematik?

Schon der Begriff "Mathematik" ist nicht fest definiert.
Ich würde behaupten, dass man da auch kein Ziel nennen kann.
In einigen Teilberechen, besonders in der angewandten Mathematik gibt es eins, das ist aber selten einheitlich.
Manche arbeiten daran, bestimmte Signale mit weniger Messungen erfassen zu können. Andere fragen sich, ob eine Aussage über Antimonotonie von Operatoren möglich ist, wenn deren negatives Spektrum stetig ist (was auch immer das nun heißen mag).
Beides sind aktuelle Beispiele aus der Forschung in einer einzelnen Arbeitsgruppe.

Zitat:
Gibt es eine Basis, worauf man diese immer zurückführen kann?
Ich hätte hier gesagt, Probleme zu lösen.

Naja, ein Problem zu lösen ist meistens das Ziel, nicht nur in der Mathematik.

Zitat:
Jedoch gibt es doch auch Gebiete, wo es nicht nur um das Lösen von Problemen geht.

Was verstehst du denn darunter?

Zitat:
Wie würdet ihr Mathematik definieren?

Gar nicht.

Zitat:
Was ist das große Ziel?

Nicht vorhanden.

Zitat:
(Verständnis der Welt und dessen Zusammenhänge in Formeln?)

Das dürfte eher zur Physik passen.

Zitat:
Original von Tipso
Eine große Rolle scheinen Grenzen zu spielen, da sie überall vorkommen.(fast, da ich alles ausschließen möchte, weil Ausnahmen zur Regel gehören).

Du meinst Grenzwerte? Ja, mit denen hat man sehr oft zu tun. Die sind dann aber eher eine Art Werkzeug.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Um was gehts in Mathe?
Und ich dachte Mathematik betreibt man zum Selbstzweck. Augenzwinkern
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Um was gehts in Mathe?
Teile davon, andere Teilgebiete sind aber stark anwendungsorientiert.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Um was gehts in Mathe?
Zunächst stimme ich größtenteils mit dem überein, was Che oben schon geschrieben hat (erstaunlich, dass man mit 17 Lenzen schon so eine abgeklärte Sicht der Dinge haben kann, und ich meine das jetzt nicht ironisch...) Augenzwinkern

Vielleicht nur ein Gesichtspunkt, der mir wichtig erscheint: Für mich ist Mathematik sowas wie die universelle Sprache des Kosmos... In der alten Streitfrage, ob Mathematik letztlich ein Konstrukt des Menschen ist oder auch unabhängig von ihm existiert und von diesem gewissermaßen nur "entdeckt" wird, beziehe ich ganz klar die letztere Position... Wir wissen nicht, ob in Paralleluniversen intelligentes Leben existiert und wie es aussieht, wir wissen ja nicht einmal, ob dort überhaupt die gleichen Naturgesetze gelten wie in unserem Unversum oder vielleicht ganz andere, doch ist es zumindestens plausibel, dass es dort die gleiche Mathematik gibt... Indem der Mensch Mathematik betreibt, wächst er also im wahrsten Sinne des Wortes über sich hinaus... Augenzwinkern
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwo werden ja bestimmte komplexe Sachverhalte auf Papier bringen.
Damit lässt sich dann arbeiten.

Eine große Rolle bei dieser Vorgehensweise ist sicher an sich die Hardware von Menschen. smile

Mathematik an sich ist eine Zuschreibung auf die sich die Menschheit geeinigt hat, damit man nicht verwechselt was gemeint ist. Ein allgemeiner Begriff wie Stuhl oder Haus. Freude

Was es dann letztendlich für den einzelnen bedeutet, ist wohl eine andere Frage.
Die Perspektiven, die mir vorgeschlagen wurden finde ich äußerst interessant. Freude

Für mich ist es Prozesse zu abstrahieren und in schriftform zu bringen.
Dabei kommt man zum Schluss, dass viele kleine Experimente möglich sind und diese dann auch getestet werden können.(Ob sie mit der Realität übereinstimmen.)
Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »

Für mich ist Mathematik auch etwas nach der "heuristik". Mit begrenztem Wissen zu guten Lösungen zu kommen. Optimale Rechenstrategien zu entwickeln mit direkten Zugang zur Lösung ohne Umwege.
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe Mathematik eher als Geisteswissenschaft... Die Mathematik hat ihre eigene Philosophie und dient eher als Hilfswissenschaft für die anderen Wissenschaften.

Gruß Sherlock Wink
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

atiyah hat z.b. gesagt: "mathematik ist die wissenschaft der analogie" - finde ich auch wichtig zu ergänzen - analogien zwischen verschiedenen sachen zu erkennen und die dann zu abstrahieren/ verallgemeinern ist ein hauptanspruch der (reinen) mathematik, sieht man sich zum beispiel kategorientheorie an.
lg
Tesserakt Auf diesen Beitrag antworten »

Die Mathematik ist die Suche nach absoluten Wahrheiten. Während naturwissenschaftliche Theorien durch empirische Beobachtungen widerlegt werden können, ist ein bewiesener mathematischer Satz unumstößlich.
Mathematische Wahrheiten sind folglich die einzigen "Wahrheiten", die der Definition des Begriffes "Wahrheit" gerecht werden. smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Um was gehts in Mathe?
Zitat:
Original von Mystic
...In der alten Streitfrage, ob Mathematik letztlich ein Konstrukt des Menschen ist oder auch unabhängig von ihm existiert und von diesem gewissermaßen nur "entdeckt" wird, beziehe ich ganz klar die letztere Position...


Und - auch hier gibt es gegenteilige Meinungen. Es gibt sogar eine ernsthafte Gruppe von Mathematikern, die nur das akzeptieren was sich anschreiben lässt. Fragen z.B. über die Mächtigkeit von unendlichen Mengen halten die für pure Zeitverschwendung.
Iridium Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Um was gehts in Mathe?
Zitat:
Original von Tipso
Was ist das Ziel von Mathematik?


Strukturen im allgemeinsten Sinn untersuchen, Muster darin erkennen und zu meistens aber nicht notwendigerweise einfachen Regeln zusammenzufassen.

(...um damit das uns umgebende Chaos ein klein wenig zu ordnen und im Idealfall zu "verstehen").

Aber Beware...so sieht das ein mathematisch interessierter Naturwissenschaftler... Augenzwinkern
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Wie definierst du "Muster erkennen und meistern" aber dabei nicht "einfache" Regeln aufschreiben.

Einfach bedeutet ja nicht zwangsläufig banal sondern "so" einfach wie möglich, was durchaus extrem schwer/schwierig werden kann.
Dafür gibt es glaube ich ausreichende Beispiele.

Die Herleitung einiger Formeln braucht schonmal einige Seiten. Dies ist dabei sicherlich nur die Spitze des Berges. Big Laugh

Ich finde die Ansätze die präsentiert wurden sehr interessant.
Es sagt meistens auch etwas über den Autor und seinen Bezug zu Mathematik, hier lässt sich natürlich nicht weiter pauschalisieren da man hier nicht so differenzieren kann von außen.

Was ich hier sehr schnell ableiten kann ist, dass man eine gewisse Liebe zu der Thematik bei einigen Usern mithört. smile
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Um was gehts in Mathe?
Zitat:
Original von Dopap
Und - auch hier gibt es gegenteilige Meinungen. Es gibt sogar eine ernsthafte Gruppe von Mathematikern, die nur das akzeptieren was sich anschreiben lässt. Fragen z.B. über die Mächtigkeit von unendlichen Mengen halten die für pure Zeitverschwendung.

versteh ich nicht.. alles was teil moderner mathematik ist (auch unendliche mengen) lässt sich in finiter weise "anschreiben". und eine mathematik, die sich nur mit endlichen dingen befasst, wäre glaube ich nicht sehr mächtig. es gibt allerdings (falls du das meintest) mathematiker, die nur mit sachen arbeiten, die berechenbar sind (was auch schon eine erhebliche einschränkung gegenüber traditioneller mathematik darstellt; man kann damit z.b. kaum vernünftig analysis machen) - ein professor an meiner uni z.b., bei dem ich grad ein seminar besuche, ist da relativ radikal - er glaubt weder an (unendliche) mengen, noch an (nicht berechenbare) reelle zahlen, bzw. er hält unsere ganze (z.f.-) mengenlehre mit quantorenlogik für inkonsistent.
lg
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es mich ein Laie fragt bzw. es irgendwie aufkommt, dann ähnelt meine Antwort meist der von Irdium: also dass es um das Erkennen und Studieren von Strukturen und Mustern geht, sowieso dem Herstellen von Zusammenhängen zwischen eben jenen.

In der Tat ist es aber wahnsinnig schwierig, die Frage in 1–2 Sätzen zu beantworten; ebenso wie jene, was Mathematik eigentlich ist (eine Frage, die ich übrigens genau gleich beantworte; ganz nach dem Motto "der Weg ist das Ziel").
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Um was gehts in Mathe?
Zitat:
Original von Dopap
Zitat:
Original von Mystic
...In der alten Streitfrage, ob Mathematik letztlich ein Konstrukt des Menschen ist oder auch unabhängig von ihm existiert und von diesem gewissermaßen nur "entdeckt" wird, beziehe ich ganz klar die letztere Position...


Und - auch hier gibt es gegenteilige Meinungen.

Eigentlich geht ja aus meiner Formulierung, dass es sich um eine "alte Streitfrage" handelt, schon klar hervor, dass es gegenteilige Meinungen dazu gibt... Und ja, mit ihrer subjektiven, um nicht zu sagen "eigenbrötlerischen" Sicht der Mathematik, bilden die sog. Konstruktivisten gottseidank eine klare Minderheit unter den Mathematikern... Für die meisten anderen gilt, dass "erlaubt" ist, was nicht auf offenkundige Widersprüche führt...
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