Stochastik/Analysis - Schwarzfahrer |
| 17.05.2013, 15:08 | minini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Stochastik/Analysis - Schwarzfahrer Hallo Leute 
Ich sitze nun schon sehr lange an einer Matheaufg. und weiß an einer Stelle nicht weiter. Vorweg die Aufgabe: Es geht darum, dass 4% aller Fahrgäste Schwarzfahrer sind, und die Linien 2 & 1 kontrolliert werden. Bei Haltestelle A, Linie 2: 34 Fahrgäste. Haltestelle B, Linie 1: 58 Fahrgäste. Zusammen also 92. a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Kontrolleure bei diesen beiden Kontrollen mind. 2 Schwarzfahrer erwischen. Berechnen Sie die Anzahl der Schwarzfahrer, mit denen sie bei diesen beiden Kontrollen zu rechnen haben. b)Genaue Untersuchungen ergaben, dass die Anteile der Schwarzfahrer auf den verschienden Linien sich deutlich unterscheiden. Wie ändert sich das Ergebnis aus a), wenn der Anteil der Schwarzfahrer auf Linie 2 bloß 1/2, auf der Linie 1 hingegen 3% beträgt? Anmerkung: Die Bedingung für unabhängige Ereignisse soll man kennen. Meine Ideen: a) Anzahl der Schwarzfahrer (Erwartungswerte): einzeln: Linie 2: 34*0,04=1,36 Linie 1: 58*0,04=2,32 gesamt: (92*0,04 = 3,68) Und die WS, dass sie mind. 2 ertappen: Bernoulli-Experiment, um herauszufinden, wie hoch die WS ist, dass sie genau 0 (0,0234) und genau 1 (0,0896) Schwarzfahrer erwischen, um dann mit den nicht voneinander unabhängigen Ereignissen und dem daraus folgenden Gegenereignisses die WS zu erechnen: zu b) Meine Überlegung, unabhängige Eregnisse: Erwartungswert E(Linie 2)=34*0,01=0,58 E(Linie 1)=58*0,03=1,74 ADDIERT ergibt es: 2,32 (MULTIPLIZIERT: 1,0092) Was ist richtig..? Mind. 2 Schwarzfahrer ertappt: Ähnlich wie Aufgabenteil a): Ich habe voneinander getrennt für beide Linien genau 0 (Linie 2: 0,7106; Linie 1: 0,1709) und genau 1 (Linie 2: 0,233; Linie 1: 0,244) Schwarzfahrer, die erwischt werden, berechnet. Doch nun weiß ich einfach nicht weiter :S Ich habe keine Ahnung, wo und was ich addieren, multiplizieren..soll. Bitte sagt mir, ob a) so weit richtig ist und was ich mit den Werten aus b) anfangen könnte! VIELEN VIELEN DANK IM VORAUS!!!!
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| 17.05.2013, 18:27 | HAB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Stochastik/Analysis - Schwarzfahrer Die Erwartungswerte sind hier nicht gefragt. Ansonsten ist a richtig berechnet. Für b) solltest du dir mal den angehängten Baum anschauen. Nur die markierten Pfade führen zu dem Ergebnis, dass weniger als 2 erwischt werden. |
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| 17.05.2013, 20:28 | chris_78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Stochastik/Analysis - Schwarzfahrer
Ich würde schon sagen, dass auch der Erwartungswert gefragt war.
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| 18.05.2013, 09:36 | HAB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Stochastik/Analysis - Schwarzfahrer ok hab wohl nicht ganz zu Ende gelesen. |
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| 21.05.2013, 21:54 | limado | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Stochastik/Analysis - Schwarzfahrer Hallo, Ich habe grad deine Aufgaben gesehen und sie ähneln sehr meiner Aufgabe. Hast du auch die weitern Aufgaben von dieser ganzen Aufgabenstellung? Ich habe alle Aufgaben aber bin mir sehr unsicher würde mich über eine Antwort freuen. |
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| 21.05.2013, 23:35 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@limado: minini hat sich nach dem Eingangspost nicht mehr im Board blicken lassen. Wenn Du Fragen zu Deiner eigenen Aufgabe hast, erstelle am besten einen neuen Thread. |
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| 22.05.2013, 09:58 | mininii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Stochastik/Analysis - Schwarzfahrer Vielen Dank für eure Antworten!
Ich habe jetzt Aufg. b) einfach genau so berechnet, wie a) und glaube, dass das Ergebnis (Wahrscheinlichkeit für mind. 2 ertappte Schwarzfahrer: 80,038%; Anzahl der Schwarzfahrer: ca. 2 Personen) richtig sein dürfte, denn der Erwartungswert ist schon wichtig.. Ich hoffe es zumindest.limado, wie lautet denn deine Aufg, was hast du bisher gerechnet? Edit opi: Hier ist die Aufgabe zu finden, die ursprünglich doppelte Anfrage unten habe ich entfernt. |
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