Binomialverteilung - Vertragsgespräch

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung - Vertragsgespräch
Hi,

Ein Vertreter stellt fest, dass er in ca. 20% aller Vertragsgespräche zu einem Abschluss kommt.

Zitat:
mit welcher Wahrscheinlichkeit von 240 monatlich geführtenGesprächen mindestens 80 zu Abschlüssen führen





oder


Begründung?
Gerald91 Auf diesen Beitrag antworten »

Na gut. Also ich würd das ganze einfach so rechnen.

Die Wahrscheinlichkeit das er ein Gespräch abschließt beträgt P=20/100=1/5

Binomialverteilung



für n=240
k=80

(Da mein TR die Werte als Faktorielle nicht schafft hab ich das ganze abgewandelt auf n=24 u. k=8 müsste eigentlich die gleiche p sein aber man sollte vl. doch noch einmal mit den richtigen Werten rechnen)

=> [24!/(8!*(24-8)!] * (1/5)^8 * (4/5)^(24-8) =

= 735471 * 0,00000256 * 0,028147 = 0,05299

Dh die Wahrscheinlichkeit bei 24 Gesprächen 8 erfolgreich zu erledigen ~5,3%

Vielleicht noch kurz warum die Binomialverteilung.

Der Binomialkoeffizient sagt dir aus wie viele verschiedene Möglichkeiten es gibt von 24 Gesprächen 8 positiv abzuschließen.
Das Ganze nimmst mal der Wahrscheinlichkeit das man den Abschluss schafft hoch der Anzahl der zu schaffenden Abschlüsse.
Das Ganze dann nochmal mal der Wahrscheinlichkeit das man den Abschluss nicht schafft (1-p) hoch der Anzahl der nicht zuschaffenden Abschlüsse. Lehrer
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gerald91


(Da mein TR die Werte als Faktorielle nicht schafft hab ich das ganze abgewandelt auf n=24 u. k=8 müsste eigentlich die gleiche p sein aber man sollte vl. doch noch einmal mit den richtigen Werten rechnen)



Ich habe es nochmal nachrechnen lassen.





Außerdem muss man rechnen, da es mindestens 80 Telefongespäche sein sollen.

Das ist ja der Grund, warum man die Binomialverteilung durch die Normalverteilung approximiert.

Das war nur zu dieser Thematik.

Grüße.

Edit:

@opi
Ich bin mir ziemlich sicher, dass nicht nur wir uns einig sind, sondern auch Tipso uns zustimmt.

Grüße zurück.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gerald91
Da mein TR die Werte als Faktorielle nicht schafft hab ich das ganze abgewandelt auf n=24 u. k=8 müsste eigentlich die gleiche p sein aber man sollte vl. doch noch einmal mit den richtigen Werten rechnen


Nein. geschockt
Nur weil der TR eine Berechnung nicht bewältigt, darf man das math. Modell nicht nach Belieben vereinfachen!

Und: Gefragt war nach mindestens 80 Vertragsabschlüssen, also die Summe aus 80 +81 +82 ...

Ich bin dann aber aus diesem Thread wieder 'raus.
Im Titel steht "Binomialverteilung" und im Eingangspost wird eine Wahrscheinlichkeit für einen Dezimalbruch erwähnt.
Dieses Thema wurde schon oft behandelt und HAL hat heute noch einmal in diesem Beitrag eine umfassende Erklärung geschrieben.

Edit: Anscheinend herrscht große Einigkeit. Big Laugh
OT: Gruß an Kasen! Prost
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »



1 - 1 = 0 %

Meine Ergebnisse richtig?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, mein Post beinhaltet ja die Stetigkeitskorrektur.

Als Begründung würde ich angeben.

Laplace Bedingung sigma größer als 3.
Binomial nähert sich Normalverteilung, wenn n = groß.

Aufgrund der hohen Faktoriellen bei hohem n muss man Normalverteilung umsiedeln, da es auf dem Taschenrechner keinen Platz hat.

mü = 48
Sigma = 6,2 - aufgerundet.

Also liegen 80 Versuche schonmal bei über 99,99 %

da





Wir haben hier über den Daumen gerechnet
Es hat also die Wahrscheinlichkeit von null.
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin mir dennoch unsicher bei meinen Angaben, da es von der logik her schon mehr als 0 % sein müsste verwirrt
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man es exakt (ohne Approximation) berechnet, ist

Somit ist deine Approximation richtig. Auch ohne Approximation würde man von einer Wahrscheinlichkeit von praktisch 0% ausgehen.

Grüße.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Danke.
Wink

Sich die Sache am kontinuum vorzustellen hat ja doch zum Verständnis geführt.(mitsamt Skizze von der Standartnormalverteilung).
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