Umkehrfunktion

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bits10 Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion
Hallo ich habe ein Problem beim aufstellen der Umkehrfunktion dieser Gleichung

Erstmal mein Lösungsansatz:

Nun wird die Gleichung rücksubstituiert

Also lautet meine Umkehrfunktion

Die Musterlösung der Aufgabe lautet jedoch:


Über eure Hilfe würde ich mich sehr freuen
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, es ist nun mal
Da hast du wohl die Binomischen Formeln außer Acht gelassen...
lg
kgV
Wink
bits10 Auf diesen Beitrag antworten »

im ersten Schritt wird nicht quadriert sondern mit substituiert. Ist das soweit nicht in Ordnung?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du substituierst, dann verwende bitte andere namen, das vermeidet Verwirrung.
Was ich aber erst jetzt gesehen habe (wohl wegen dieser Verwirrung) : Deine Lösung ist identisch mit der angegebenen. Multipliziere mal aus und zieh dann die 0.5 in die Wurzel, dann hast du die Musterlösung. Du bist also richtig vorgegangen
bits10 Auf diesen Beitrag antworten »

ok nächstes mal verwende ich andere Namen. Steh da irgendwie auf dem Schlauch. Was kann ich da genau ausmultiplizieren?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Distributivgesetz anwenden:

Also einfach jedes Element der Klammer mit 0.5 multiplizieren. Für den Wurzelausdruck ergibt sich damit:

Wenn du die ?? durch eine zahl ersetzt hast, kannst du die Wurzeln zusammenfassen, denn es gilt:
 
 
bits10 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke durch deine Hilfe hab ich die Musterlösung jetzt in meine Lösung umwandeln können.
Eine Umkehrfunktion hat ja die zwei Proben:

und

In meinem Fall

und

Wie lässt sich das zu x zusammenfassen? Wenn es die richtige Lösung ist müsste das ja machbar sein?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Abgesehen von den fehlenden Klammern richtig aufgestellt... (die Verknüpfung von Funktionen schreibt sich in LaTeX übrigens mit \circ Sieht dann so aus: )

Substituiere bei der ersten Umformung und versuch, im Inneren der Klammer eine binomische Formel zu erkennen...

Über die zweite Umformung muss ich noch ein wenig grübeln...
bits10 Auf diesen Beitrag antworten »

cool damit hab ich die erste Probe hinbekommen. Hast auch ne Idee für die Zweite?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Substituiere:
Damit kommst du durch.
Ich muss jetzt aber gleich weg, wir sind zum Essen eingeladen. Wenn es nicht zu spät wird, schaue ich danach nochmal rein
bits10 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank habe es dank deiner Hilfe hinbekommen. Darauf muss man auch erstmal kommen :-)
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich, dass es letztenendes hingehauen hat smile
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