Grundsätzlich Extremwertaufgaben (Ränder des Definitionsbereichs) |
| 18.05.2013, 08:06 | Anaconda55 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Grundsätzlich Extremwertaufgaben (Ränder des Definitionsbereichs) Bei Extremwertaufgaben müssen immer auch die Funktionswerte zu den Rändern des Definitionsbereichs untersucht werden, ist dies richtig? Kann ich der Regel darauf verzichtet werden? Was ist der Grund für eine Untersuchung dieser Funktionswerte? |
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| 18.05.2013, 09:40 | HAB | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Grundsätzlich Extremwertaufgaben (Räder des Definitionsbereichs) Man sollte die Ränder grundsätzlich mit untersuchen. Grund hierfür ist, dass der Definitionsbereich der zu maxikierenden Funktion durch die Vorgaben meist auf ein Intervall eingeschränkt (abgeschnitten) wird. |
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| 18.05.2013, 09:59 | Anaconda55 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das habe ich noch nicht ganz verstanden, was ist der Sinn des Untersuchen oder anders gefragt, was kann dabei herauskommen? |
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| 18.05.2013, 11:39 | HAB | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau dir mal den Graph der auf dem Intervall [-3;3] definierten Funktion an. Wenn du mit Hilfe der Ableitung das lokale Minimum suchst, so erhälst du (0/3). Bei den sog Extremwertaufgaben ist aber (meist) das absolute Minimum (Maximum) gesucht. Das liegt aber in diesem Beispiel an den Rändern. |
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| 18.05.2013, 13:13 | Anaconda55 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok. Verstehe. Das absolute Minimum im Interval [-3;3] ist y = 0? Deshalb muss ich die Ränder des Definitionsbereichs untersuchen. |
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