Übergangsmatrizen und stabile Verteilung |
18.05.2013, 11:55 | PrinzValium | Auf diesen Beitrag antworten » |
Übergangsmatrizen und stabile Verteilung Ich habe folgende Aufgabe bekommen: [attach]30149[/attach] Meine Ideen: Aus dem Übergangsgraphen ergibt sich folgende Übergangsmatrix: [attach]30150[/attach] Damit ich nun die Warteschlange untersuchen kann, brauch ich einen passenden Vektor welcher die Warteschlange praktisch repräsentiert. Ich dachte an einen Zeilenvektor mit 7 Elementen, 7 Elemente damit ich ihn mit P multiplizieren kann. V0 = Meine Überlegung ist folgende: Wenn ich nun den Vektor V0 mit der Übergangsmatrix P multipliziere bekomme ich den nächsten Zustand der Schlage nach dem Intervall der 30 Sekunden. Damit das System funktioniert müssen zum Zeitpunkt der Betrachtung bereits Menschen in der Schlage stehen. V0 = die vier Einsen stehen für 4 Personen in der Schlage zum Beginn der Betrachtung. V1 = V0 * P V1 = Meine Überlegung: Der Vektor V repräsentiert ja die Schlage. Sprich: Die Summe jener Elemente > 1 entspricht der aktuelle Anzahl an Personen in der Schlage im jeweiligen Zyklus. Bei V1 wären also noch 3 Personen in der Schlage. Bei V2 wären es nur noch 2. V2 = V1 * P V2 = Klingt das Plausible? Kann man das einfach so machen? Oder habe ich irgendwelche grundlegenden Fehler gemacht? Ich bin mir immer so verdammt unsicher, ich bitte um eure Hilfe... Grüße, Constantin |
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