Vereinfachung eines Kurvenintegrals - Seite 2

19.05.2013, 15:00	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Anschaulich: Wenn die beiden Kurven aneinandergelegt zusammenziehbar sind, kann man die eine Kurve auch zur anderen deformieren.
22.05.2013, 21:13	12345678	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich in einem einfach zusammenhängenden Gebiet zwei Kurven $\begin{eqnarray} \gamma_1(t), \gamma_2(t) \end{eqnarray}$ mit gleichem Anfangs- und Endpunkt habe, ist dann eine konkrete Homotopie die immer klappt (quasi als Beweis für diese Aussage): $\begin{eqnarray} H(t,x) = (1-x) \gamma_1(t) + x \gamma_2(t) \end{eqnarray}$ ?
22.05.2013, 21:16	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, es könnte dabei passieren, dass man während der Deformation aus dem Gebiet herausfällt (das muss ja nicht konvex sein).
22.05.2013, 21:25	12345678	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, stimmt, danke!

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