3x3 Matrix Eigenwert

19.05.2013, 16:52	ArgetlamSlot	Auf diesen Beitrag antworten »
3x3 Matrix Eigenwert Meine Frage: Meine Frage: Hallo liebe Leute smile Ich habe ein Problem, undzwar möchte ich die Eigenwerte einer 3x3 Matrix berechnen, scheitere aber bei der Berechnung der Determinante. $\begin{eqnarray} <br /> \begin{pmatrix} 0,2 & 0,5 & 0,5 \\ 0,4 & 0,2 & 0,2 \\ 0,4 & 0,3 & 0,3 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray}$ Dies ist besagte Matrix. Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen und ich danke euch schonmal im Voraus smile Meine Ideen: Ich habe schon begonnen die Determinante zu berechnen und kam bis zu diesem Punkt: $\begin{eqnarray} <br /> (0,2-\lambda )(0,2-\lambda )(0,3-\lambda )+0,50,20,4+0,50,40,3-0,4(0,2-\lambda )0,5-0,30,2(0,2-\lambda )-(0,3-\lambda )0,40,5<br /> \end{eqnarray}$ Wie kann ich das jetzt am besten kürzen und welche Eigenwerte kommen dann raus? Meine Ideen: Meine Ideen: Ich habe schon begonnen die Determinante zu berechnen und kam bis zu diesem Punkt: $\begin{eqnarray} <br /> (0,2-\lambda )(0,2-\lambda )(0,3-\lambda )+0,50,20,4+0,50,40,3-0,4(0,2-\lambda )0,5-0,30,2(0,2-\lambda )-(0,3-\lambda )0,40,5<br /> \end{eqnarray}$ gekürzt sieht das ganze bei mir so aus: $\begin{eqnarray} <br /> 0,4-0,4\lambda +0,3\lambda ²-\lambda ³-0,46\lambda -0,012<br /> \end{eqnarray}$ Mir kommt das falsch vor, denn wenn ich das in diesen Rechner (http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/eigenwert2.htm) eingebe, komme ich auf die Eigenwerte 1, 0 und -0,3. Wenn ich diese aber in die Gleichung einfüge kommt da nicht 0 raus :/ Ich hoffe jemand kann mir helfen, ich bin echt schon am verzweifeln..
19.05.2013, 19:52	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3x3 Matrix Eigenwert Hallo, Du musst irgendwo beim Multiplizieren und Zusammenfassen einen Fehler gemacht haben. Wenn ich Deinen Bandwurmterm ausmultipliziere erhalte ich $\begin{eqnarray} - \lambda^3 + \frac7{10} \lambda^2 + \frac3{10} \lambda \end{eqnarray}$ was genau die angegebenen Lösungen gibt.
19.05.2013, 20:04	Theend9219	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3x3 Matrix Eigenwert Du berechnest die Eigenwerte - nicht die Determinante lg
20.05.2013, 02:36	ArgetlamSlot	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke soweit :) Danke für die Antworten Ich werde mir das alles Mittags nocheinmal genauer anschauen und versuche dann den Rechenweg nachzuvollziehen. Ich gebe euch später dann noch eine Rückmeldung.
20.05.2013, 13:04	ArgetlamSlot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3x3 Matrix Eigenwert Ja ich hab jetzt das selbe raus super !! Danke für deine Hilfe )

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