Kugelsphären im Raum/ Darstellungsformen

20.05.2013, 12:28	Manu1994	Auf diesen Beitrag antworten »
Kugelsphären im Raum/ Darstellungsformen Meine Frage: Hallo ich brauche die Darstellungsformen von Kugelsphären im Raum. Meine Ideen: Ich habe schon zwei gefunden weiß aber nicht wie man sie nennt und ob es weitere Darstellungsformen gibt. $\begin{eqnarray} 1.<br /> K: [\vec{x} - \vec{x} n]²=r²<br /> <br /> und<br /> <br /> 2.<br /> K: (x1-m1)²+(x2-m2)²+(x3-m3)²=r² \end{eqnarray}$ freundliche Grüße und 1000 Dank aus Hamburg
20.05.2013, 23:07	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugelsphären im Raum/ Darstellungsformen ich kenne nur zwei: einmal als urbild/ niveaumenge einer abbildung zu irgendeinem (regulären) wert (entspricht deiner 2., die 1. versteh ich übrigends nicht), einmal parametrisiert, also als bild einer abbildung, die dir für 2 winkel den entsprechenden punkt auf der kugel gibt. es gibt natürlich noch beliebige andere möglichkeiten, das sind denke ich aber die handlichsten. lg
21.05.2013, 11:53	Manu1994	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugelsphären im Raum/ Darstellungsformen Ich soll die Darstellungsformen von Kugelsphären im Raum erläutern. Deswegen wollte ich wissen welche überhaupt existieren. Kannst du mir bitte Beispiele geben? Also für das 2. was du geschrieben hast. Also kann man sie in Parameterform und als niveaumenge zu einem wert angeben?
21.05.2013, 17:38	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugelsphären im Raum/ Darstellungsformen die parametrisierung kannst du z.b. bei wikipedia nachlesen. die darstellung als urbild hast du ja selbst geschrieben: die kugel mit rad. r um M aus IR^3 ist dann z.b. die nullstellenmenge (also das urbild für den wert 0) der funktion $\begin{eqnarray} f(x) = \|x-M\|^2-r^2 \end{eqnarray}$ , also einfach die lösungsmenge von $\begin{eqnarray} \|x-M\|^2=r^2 \end{eqnarray}$ . lg

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