Aufstellen von Kurvengleichungen mit gegebenen Flächeninhalten |
| 20.05.2013, 12:57 | suju94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufstellen von Kurvengleichungen mit gegebenen Flächeninhalten Hi, die Aufgabe lautet wie gfolgt: Das Schaubild einer 3 Funktion f 3. Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung und verläuft durch den Punkt N(4/0). Das Schaubild der Funktion schließt mit der x-Achse im 1-Quadranten eine Fläche mit dem Inhalt A = 6,4 ein. Bestimmen sie den Funktionsterm. Meine Ideen: Als erstes habe ich den allgemeinen Funktionsterm aufgestellt: f(x)= ax^3+bx^2+cx+d Da es punktsymmetrisch ist, lautet sie dann: f(x)= ax^3+cx Dann habe ich nach den Bedingungen gesucht, in dem Fall N(4/0): f(4)= 0: 64a+4c = o Ab hier beginnt mein Problem...der nächste Schritt sieht so aus: 
ax^3+cx)dx=6,4 (Entschuldigt bitte,wenn ihr statt dem integralzeichen einen verwirrten smiley seht,da sollte eigentlich ein integralzeichen stehen, am Integralzeichen kommt unten eine 0 und oben eine 4,leider hab ich es nicht hinbekommen,sie dort zu platzieren)[1/4ax^4+1/2cx^2]=6,4 (an der 2.eckigen Klammer kommt oben noch ne 4 und unten eine 0) So nun meine eigentliche Frage: Wie kommt man auf die 1/4 Und 1/2? Die 6,4 sind ja der Flächeninhalt. Auf meinem Lösungsblatt kommt als nächster schritt die matrix mit dem taschenrechner und dann hat man die Funktion auch. Aber wie gesagt,woher die ein viertel und einhalb? |
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| 20.05.2013, 14:24 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Aufstellen von Kurvengleichungen mit gegebenen Flächeninhalten
Es wurde die Stammfunktion von bestimmt nach der Regel: |
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