Wie ermittel ich die Kontrollmatrix?

20.05.2013, 15:05	Schieby	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie ermittel ich die Kontrollmatrix? Hallo, ich habe schon in etlichen Foren gesucht und nichts passendes gefunden. Folgende Aufgabenstellung ist gegeben: Es sei $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ ein binärer [6,2]-Code mit Erzeugermatrix $\begin{eqnarray} G=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Bestimmen Sie die Kontrollmatrix zu $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ und stellen Sie eine Liste alle Syndrome mit zugehörigen Nebenklassenführern auf. Kann mir jemand ein Ansatz liefern, wie ich eine Kontrollmatrix erstelle? Die Erläuterung aus Wikipedia bringt mich leider nicht wirklich weiter. Vielen Dank!
20.05.2013, 15:58	watcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, es gibt den schönen Zusammenhang Ist die Generatormatrix $\begin{eqnarray} G=(E_k \| A) \end{eqnarray}$ , dann ist die Kontrollmatrix $\begin{eqnarray} H = (A^T \| E_{n-k}) \end{eqnarray}$ . (Im binären Fall, gehe mal davon aus, dass der hier vorliegt.) Dein G ist ja bereits in der richtigen Form.

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