Doppelpost! Analytische Geometrie - Hausbau

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DasMilkalein Auf diesen Beitrag antworten »
Analytische Geometrie - Hausbau
Meine Frage:
Es handelt sich um eine Halle die gebaut werden soll, bei der keine Seitenwand senkrecht zum Boden sein darf. Die Bodeneckpunkte sind A1(0/0/0) B1(180/0/0) C1(160/240/0) D1(40/240/0). Die Dacheckpunkte sind A2(60/60/60) B2 (140/30/60) C2 (120/210/60) D2 (60/180/60)


Meine Ideen:
Zuerst soll ich zwei beispielhafte Winkel berechnen, der durch eine Seitenwand mit dem Boden oder dem Dach gebildet wird.. Dazu hab ich für den einen Winkel die Gerade die sich aus A2/A1 ergibt mit der Gerade die sich aus B1/A1 ergibt da habe ich einen Winkel von 89,05° Den zweiten Winkel habe ich aus der Gerade von D2/D1 und der Gerade von C1D1 berechnet und da einen Winkel von 76,74° ausgerechnet.

Dann soll es noch einen orthogonalen Stützpfeiler zu der Mitte der Gebäudekante A1/A2 geben der seinen Fußpunkt in F(45/45/0) hat.
Dazu habe ich erstmal die Mitte der Gebäudekante ausgerechnet und bin dann auf M(30/30/30) gekommen. Nun habe ich versucht mit dem Skalarprodukt nochmal zu überprüfen ob das so wirklich orthogonal ist, bin aber zu keinem richtigen Ergebnis gekommen. Denkfehler?
Desweiteren ist noch nach einer Erläuterung gefragt, warum genau dieser Fußpunkt statisch am besten geeignet ist.

Ich soll noch beweisen, dass die Grundfläche ein Trapez ist, die Dachfläche jedoch nicht. Gibt es dazu eine Formel? Oder kann man es nachweisen, indem zwei Seiten der Grundfläche Parallel sind und zwei nicht? Dann könnte es aber auch eine andere Figur sein als ein Trapez.

Bei der letzten Aufgabe steh ich total auf dem Schlauch aber ich möchte erstmal bis dahin kommen.
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Analytische Geometrie - Hausbau
Einen Winkel, der von Wand und Boden gebildet wird, kannst du nur über die Normalenvektoren der beiden Ebenen bestimmen. NV des Bodens ist einfach aufzustellen.

Den Stützpfeiler als Vektor errechnest du, indem du M und F substrahierst.
Dann stimmt auch der Winkel.

Untersuche gegenüberliegende Kanten bei Grund- und Dachfläche auf Parallelität.
DasMilkalein Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh nicht ganz wieso ich die normalenvektoren der Ebenen benutzen muss? Wieso kann ich nicht die Vektoren der Geraden nehmen? Der Winkel wird von diesen Geraden doch gebildet.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Eben NICHT. Winkel zweier Ebenen erscheinen nur bei deren Normalvektoren in richtiger (wahrer) Größe.
2 Geraden, die in je einer Ebene liegen können dagegen einen beliebigen Winkel, der nicht der Winkel der beiden Ebenen ist, einschließen, auch wenn sie auf der Schnittgeraden der Ebenen einen Schnittpunkt haben.

mY+
DasMilkalein Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigung, mir ist das Missverständnis soeben klar geworden. In meiner Aufgabe ist die Rede von den Gebäudekanten und icht den Gebäudewänden, also sind es doch die Geraden.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe auch hier.
Damit sich in unserem Forum niemand mehr unnötig mit der Aufgabe beschäftigen muß: geschlossen.
 
 
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