Verschoben! Zahlentheorie - modulo-Rechnung bei sehr großen Zahlen

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Infernius Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlentheorie - modulo-Rechnung bei sehr großen Zahlen
Hallo liebe Community,

ich bin gerade dabei meine Facharbeit zu schreiben und pfeife quasi auf dem letzten Loch. Nun bin ich dabei meine Nachricht (8) zu verschlüsseln und weiß absolut nicht weiter.

Ich müsste berechnen 8^29 mod 221

Weiß aber absolut nicht wie ich das anstellen soll.



Vielleicht kann mir jemand helfen
Danke
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Dann bestimme mal für ein paar kleine x. Es gibt eine kleine Zahl x mit .
 
 
Infernius Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir echt leid...Aber...Versteh ich nicht Hammer
Infernius Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Teils verstanden. Ich soll also nicht direkt mit 8^29 anfangen, sondern erstmal kleinere x suchen, die ich dann hinterher zu 8^29 zusammenfassen kann.

Aber wie mach ich das?
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt:

Wenn du also ein k findest mit , dann gilt auch und .

Edit: Das ganze Thema gehört übrigens zur Algebra, sollte also weg aus "Sonstiges"
Infernius Auf diesen Beitrag antworten »

Ok. Also muss ich nicht direkt nach

8^29 mod 221

aber wie berechne ich nun diese . Also..wie berechne ich das k...

Das ist das was ich noch nicht ganz verstehe
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,
das k kann man nicht berechnen, sondern muss es durch probieren ermitteln.
Ich verrate schonmal, das k zwischen 1 und 10 liegt.
Nun berechne mal 8^1, 8^2, u.s.w. und nutze zwischenergebnisse aus,
damit die zahlen nicht zu hoch werden...
gruss ollie3
Infernius Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ollie3
hallo,
das k kann man nicht berechnen, sondern muss es durch probieren ermitteln.
Ich verrate schonmal, das k zwischen 1 und 10 liegt.
Nun berechne mal 8^1, 8^2, u.s.w. und nutze zwischenergebnisse aus,
damit die zahlen nicht zu hoch werden...
gruss ollie3


Ist es Big Laugh
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

ja. Und weiter?
Infernius Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt weiß ich, dass kongruent ist zu 8^29 mod 221

....

Weiter weiß ich nicht..Weiß gerade nicht was ich die letzten 18 Seiten meiner Facharbeit geschrieben habe..
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Infernius
Jetzt weiß ich, dass kongruent ist zu 8^29 mod 221

....

Weiter weiß ich nicht..Weiß gerade nicht was ich die letzten 18 Seiten meiner Facharbeit geschrieben habe..


verwirrt wie das?
Infernius Auf diesen Beitrag antworten »

Sry...hab da wohl was verwechselt..Big Laugh

Aber so richtig weiß ich nicht was mir das nun bringt...

Jetzt weiß ich, dass 8^8 = 1 mod 221 .. aber immer noch nicht was nun der rest von 8^29 ist wenn ich es durch 221 teile..
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

dann lies dir das nochmal durch:

Zitat:
Original von RavenOnJ
Es gilt:

Wenn du also ein k findest mit , dann gilt auch und .
Infernius Auf diesen Beitrag antworten »

OK.

Ich hab herausgefunden, dass

dadurch gilt auch 8^(8*3+5) =

Oder?? smile
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,
ja, das ist richtig. Freude Jetzt musst du also nur noch 8^5 mod 221 berechnen.
gruss ollie3
Infernius Auf diesen Beitrag antworten »

Alsooo

8^29 mod 221 = 63 smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Da hab' ich was anderes ...

mY+
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,
ich auch Big Laugh
gruss ollie3
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich ich auch
Infernius Auf diesen Beitrag antworten »

8^5 mod 221..Da komm ich auf 63

Weil

8^5 sind 32768 dass durch 211 geteilt, dann kommt man darauf das 211 155 mal ganz reinpasst..Also

32768 - (155*211) = 63 ..

Wo ist den nun mein Fehler
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest nicht durch 211, sondern durch 221 teilen ...

mY+
Infernius Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt.

Ich bin dumm...

Kommt 60 raus ? smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Japp! smile
Infernius Auf diesen Beitrag antworten »

WHeeyyyyyy


smile smile smile smile smile smile

DANKE!!!
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