Bedingte WS

21.05.2013, 11:17	fbausc	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte WS Aufgabe: In einer bestimmten Gruppe von Personen sind 4% der Männer und 1% der Frauen grö- ßer als 1,90 m. Ferner sind 60% der Personen Frauen. Man wählt eine Person zufällig aus und stellt fest, dass diese größer als 1,90 m ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die ausgewählte Person eine Frau ist? ( !A und !B bedeutet jeweils Gegenereignis von A und B) Meine Ereignisse sind: A - Größer als 1.90 !A - Kleiner/gleich 1.90 B - Ist eine Frau !B . Ist ein Mann Meine rausgelesenen Wahrscheinlichkeiten sind: P(B) = 0,6 P(!B) = 0,4 P(A/B) = 0,01 P(A/!B) = 0,04 P(A) = 0,05 P(!A) = 0,95 Gesucht wäre dann: P(B/A) Mein Rechnung: $\begin{eqnarray} P(B/A) = \frac{P(A\cap B)}{P(A)} \end{eqnarray}$ da komm ich aber auf 0,6 - was quatsch ist. Raus kommen müsste 0,273. Kann mir einer meinen Fehler sagen? Danke
21.05.2013, 12:14	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte WS P(A) ist nicht 0,05. Die bedingten Wahrscheinlichkeiten dürfen nicht so addiert werden. Die Gesamt-Wahrscheinlichkeit, zufällig überhaupt eine Person größer als 1,90 m zu ziehen, berechnet sich durch $\begin{eqnarray} <br /> P(A)= P[(B\cap A)\cup (!B\cap A)]=P(B)P(A\|B)+P(!B)P(A\|!B)<br /> \end{eqnarray}$ Probiers damit nochmal.
21.05.2013, 16:26	fbausc	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah vielen Dank. Habs kapiert!
21.05.2013, 16:41	fbausc	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt hab ich für P(A) 0,022 raus. Jetzt muss ich doch so weiter machen um es zu lösen: $\begin{eqnarray} P(B/A) = \frac{P(A\cap B)}{P(A)} = \frac{P(A/B)P(B)}{P(A)} = \frac{0.040.6}{0.022} \end{eqnarray}$ Aber irgendwie komm ich so nicht auf das richtige Ergebnis.

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