Anwendung Lagrange Polynom Matlab

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Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »
Anwendung Lagrange Polynom Matlab
Die nebenstehende Abbildung zeigt eine Ente (siehe hochgeladenes Bild) während des Fluges. Um das obere Pro fil der Ente zu approximieren, werden n+ 1 = 21 Punkte entlang der Kurve ausgewahlt, durch die eine approximierende Kurve verlaufen soll. Die Koordinaten der Punkte sind der folgenden Tabelle (Abbildung).

Interpolieren Sie die Daten mit Matlab. Erstellen Sie eine Gra fik des Lagrange Polynoms, das Sie an 125 Stellen im Abstand 0.1 zwischen 0.9 und 13.3 auswerten. Welchen Grades ist das Interpolationspolynom?

Kann man (ich weiß es ist aufwendig) mit dem Newtonschen Interpolationspolynom machen?? (ich bin in letzter Zeit gut darin weiß aber wenig vom Lagrangschen...)

Da ich Matlab nur in der Uni habe, habe ich es mal "zuhause" mit R- programmiert.

Mt folgenden Code:

x. <- c(0.9, 1.3, 1.9, 2.1, 2.6, 3.0, 3.9, 4.4, 4.7, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.2, 10.5, 11.3, 11.6, 12.0, 12.6, 13.0, 13.3)
f <- c(1.3, 1.5, 1.85, 2.1, 2.6, 2.7, 2.4,2.15,2.05,2.1,2.25,2.3,2.25,1.95,1.4,0.9,0.7,0.6,0.5,0.4,0.25)
s0 <- splinefun(x., f)

plot(x., f, ylim = c(0, 10))
curve(s0(x), add = TRUE, col = 2, n = 1001) -> m0



Ich komme auch auf ein schönes Bild, was genau das obere Profl der Ente zeigt.

Ich hoffe jemand kann mir helfen, was genau die Aufgabenstellung verlangt.

<< Der Grad des Polynoms müsste ja 20 sein, da 21 Wertepaare gegeben sind, muss das Polynom vom Grad 20 sein.

Formel: Lagrange-Form des Interpolationspolynoms

mit
Liebe Grüße
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