Charakteristik x und Primkörper P von K |
| 21.05.2013, 19:30 | pseudonym1403 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Charakteristik x und Primkörper P von K Hallo Leute, ist meine erste Frage in diesem Forum und hoffe, dass mir jemand helfen kann. DANKESCHÖN im voraus. Ich soll die Charakteristik x und den Primkörper P von K bestimmen. Anschließend soll ich eine Additions- und Multiplikationstafel von P erzeugen und mich überzeugen dass P additiv und multiplikativ abgeschlossen ist. Leider habe ich keine Ahnung wie ich das alles machen soll. Meine Ideen: Ich würde erstmal das Nullelement bestimmen und das EinselElement bestimmen. Aber was dann ? |
||||||
| 21.05.2013, 19:39 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Charakteristik x und Primkörper P von K Für die Charakteristik von K muss man den Monomorphismus mit betrachten, wobei k1 die k-te Additive Potenz von 1 ist. Der (eindeutig bestimmte) nichtnegative Erzeuger von Kern f ist dann die Charakteristik von K. Wegen der Nullteilerfreiheit von K muss dabei Kern f=(0) oder Kern f =(p) für eine Primzahl p gelten. |
||||||
| 21.05.2013, 20:07 | pseudonym1403 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Charakteristik x und Primkörper P von K Hmmm das ich bisschen zu hoch für mich. Ich brauche es etwas anschaulicher! Wenn ich nun die 2 Taffeln habe. Wir bestimme ich X und dein Primpkörper P? |
||||||
| 21.05.2013, 20:31 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Charakteristik x und Primkörper P von K
Anschaulich gesprochen ist die Charakteristik eines Körpers K die Ordung von 1 in der additiven Gruppe von K, falls diese endlich ist, sonst 0... Für die Bestimmung der Charakteristik von K brauchst du also nicht beide "Taffeln", sondern nur die für die Addition... 
|
||||||
| 21.05.2013, 20:40 | pseudonym1403 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Charakteristik x und Primkörper P von K Ein Nickname ein Wort. Super. Ich werde des gleich Morgen dann machen. Und was mache ich mit dem Primkörper??? Dazu benutze ich dann wahrscheinlich die Multi-taffel oder? |
||||||
| 21.05.2013, 20:48 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Charakteristik x und Primkörper P von K
Willst du damit sagen, dass dir der Begriff "Ordnung eines Elements" in einer Gruppe (hier die additive Gruppe von K) nichts sagt? Das wäre dann aber eine schwache Meldung... 
Der Primkörper wird prinzipiell von 1 erzeugt. Ist die Charakteristik von K eine Primzahl p, so besteht er aus den additiven Potenzen k1 (k=0,1,2,..,p-1), im Falle der Charakteristik 0 bildet man zunächst alle additiven Potenzen k1 mit ganzzahligem k, ist damit aber noch nicht fertig, sondern man muss auch noch den Quotientenkörper dazu bilden und erhält dann bis auf Isomorphie ... |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
