symmetrie bei ganzrationalen funktionen

22.05.2013, 10:21	trödl	Auf diesen Beitrag antworten »
symmetrie bei ganzrationalen funktionen hallo, zum thema der symmetrie ganzrationaler funktionen. ich halte ein referat dazu und will da dann sagen am anfang oder so, warum das so interessant ist. klar ist, dass man es braucht für aussagen zu funktionen, dem graphen, etc. rechenhilfen bietet es auch wenn ich keinen taschenrechner habe. aber ich suche nach etwas außermathematischem, irgendwas griffiges. wisst ihr was ich meine? also gibt es vielleicht anwendungsaufgaben, bei denen man nicht sofort sieht, dass sie auf symmetrie rauslaufen? oder aufgaben, bei denen man sieht, dass die kenntnis über symmetrie wirklich wichtig ist? vielleicht könnt ihr mich da ein bisschen anstupsen.
22.05.2013, 21:39	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Symmetrie von Funktion ist relativ interessant in der Integralrechnung, also wenn es um Flächen unterhalb der Kurve geht. Außerdem sollte man auch etwas mit der Symmetrie anzufangen wissen, wenn man eine Rekonstruktionsaufgabe hat. Dort macht man dann so gesehen eine Kurvendiskussion rückwärts. Man hat gewisse Punkte gegeben, oder eben Eigenschaften der Funktion, wie die Symmetrie, und soll dann die Funktionsgleichung ermitteln. Ich weiß jetzt natürlich nicht ob dir solche Aufgabentypen schon bekannt sind. In der Stochastik gibt es auch die sogenannte Normalverteilung. Dort macht man sich auch gerne die Symmetrie dieser Funktion zu nutzen. Auch der Binomialkoeffizient wäre symmetrisch. Vielleicht hilft dir das ja.
23.05.2013, 15:58	trödl	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank für deine antowrt. ich werde mal in die richtung gehen, um da was nachzuschauen. sind halt trotzdem wieder sehr inntermathematische angelegenheiten. so ne aufgabe ausm alltag, bei der man erst nach und nach sieht, dass man die aufgabe lösen kann, wenn man die symmetrie anwendet und bemerkt ist denke schwer zu finden, oder?! danke
23.05.2013, 16:10	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke da spontan an die Symmetrie einer Wurfparabel. Dass also ein Ball im selben Winkel und mit derselben Geschwindigkeit aufschlägt, wie er abgeworfen wurde. Dass vom Abwerfen bis zum höchsten Punkt genau die Hälfte der Flugzeit verstrichen ist und der Ball dann horizontal exakt noch mal so weit fliegt. Und so weiter. Viele Grüße Steffen
23.05.2013, 18:47	trödl	Auf diesen Beitrag antworten »
okay, danke dir für das physik-beispiel. das ist auch nicht schlecht. ich habe mir jetzt auch noch was überlegt, ihr könnt ja mal sagen, was ihr davon haltet und vielleicht helfen bei der aufgabenstellung: ich hab gesehen, dass flüsse oft ein bisschen laufen wie eine ganzrationale funktion. dann könnte ich mir ja bei punktsymmetrie zum beispiel den ursprung dort hin definieren, dass es für einen gewissen bereich relativ gut klappt, wenn ich z.b. den rhein-verlauf anschaue. dann könnte ich sagen: der verlauf des rheins lässt sich beschreiben mit der fkt. 3.grades. dann könnte ich die negativen werte vllt. von -5 bis -1 vorgeben (ganze zahlen) und dann fragen, wie die werte für 1 bis 5 sind. soweit erst mal. jetzt meine frage noch dazu: wenn ich mir schon sowas wie den rhein-verlauf ausdenke, ist es doch dann langweilig nur zu sagen: hey berechnet mal die werte. da wär es doch cooler, wenn ich das noch an eine anwendung knüpfen könnte von wegen: ich stehe dort am rhein, weiß wie er die paar meter zuvor verläuft und will jetzt das und das machen, dazu muss ich wissen, wie er bald verläuft. wie kann ich das schnell herausfinden? vielleicht fällt euch dazu was ein, was kann man da machen wollen, oder wozu kann man das wissen wollen? will halt nicht, dass es so weit hergeholt ist. hat jemand ideen?

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