Minimalpolynom von x über F2

22.05.2013, 19:47	sbh	Auf diesen Beitrag antworten »
Minimalpolynom von x über F2 Meine Frage: Berechne das Minimalpolynom von X in $\begin{eqnarray} \mathbb F_2 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Mir fehlt hier komplett der Ansatz. Die vorherigen Aufgabenteile liesen mich das Inverse von x in $\begin{eqnarray} \mathbb F_2\left[x\right] / \langle x^4 + x^2 +1 \rangle \end{eqnarray}$ bestimmen ( $\begin{eqnarray} x^3 + x \end{eqnarray}$ ) Aber wie mir das helfen soll is mir nicht ganz klar Danke schonmal
23.05.2013, 16:54	watcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, hier wäre der genaue Wortlaut der vollständigen Aufgabenstellung wichtig. $\begin{eqnarray} x \in \mathbb F_2\left[x\right] / ( x^4 + x^2 +1 ) \end{eqnarray}$ hat ein Min.pol über $\begin{eqnarray} \mathbb F_2 \end{eqnarray}$ , jedoch keines als Element von $\begin{eqnarray} \mathbb F_2[x] \end{eqnarray}$ . Oder gibt es hier einen unterschied zwischen x und X?
23.05.2013, 21:04	sbh	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ... die Aufgabe war da nicht sehr glücklich formuliert. Hat sich glücklicherweise erledigt Es ging um das Minimalpolynom von $\begin{eqnarray} \bar x \in \mathbb F_2 / \langle x^4 + x^2 +1 \rangle \end{eqnarray}$ wobei dann bereits $\begin{eqnarray} x^4 + x^2 +1 \end{eqnarray}$ das Minimalpolynom sei (Die Auswertung erfolge ja in dem Faktorring)

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