Definitionsmenge bestimmen

22.05.2013, 22:32	eightcore	Auf diesen Beitrag antworten »
Definitionsmenge bestimmen Hallo! [attach]30240[/attach] Von der obigen Gleichung soll ich die Definitionsmenge bestimmen. Da sie sich in der Scheitelform befindet, wandle ich sie zuerst in die Grundform. y=-0.5x^2 - 2x Danach setzen wir die Determinante gleich null. b^2 - 4ac = 0 Da c in unserem Fall 0 ist, steht unter der Wurzel der Determinante nur noch b^2. In unserem Fall also 4x^2 = 0. Also ist die Definitionsmenge doch x = IR / 0, oder nicht? Wobei diese Frage etwas blöd ist, denn ich weiss, dass die Definitionsmenge x \| x <= -2 beträgt. Darum: Was mache ich falsch? Freundliche Grüsse eightcore
22.05.2013, 23:15	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrachtest du nur y=..., dann ist die Definitionsmenge sogar ganz R. Ich verstehe nicht ganz, was du mit der Determinante machst. Die 0 ist in jedem Falle erlaubt. Wir wollen/haben aber eine Umkehrfunktion. Die Scheitelpunktsuche ist dabei ganz gut. Findet man den Scheitelpunkt kann man die Parabel aufspalten und den interessanten Ast untersuchen. Denn eine Wurzelfunktion (was wir aus der Umkehrfunktion erhalten) ist nur positiv definiert. Das ist genau für x<=-2 erfüllt.
23.05.2013, 00:14	eightcore	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für Deine Antwort. Dann ist es also kein Zufall, dass die X-Koordinate des Scheitelpunktes der Definitionsmenge entspricht. Vielen Dank für Deine Antwort. Dann ist es also kein Zufall, dass die X-Koordinate des Scheitelpunktes der Definitionsmenge entspricht. Was ich aber auch nach Deiner Erklärung nicht schnalle, ist die Wahl des "interessanten Astes" und damit der Wahl zwischen < und >. Warum ist es hier der linke?
23.05.2013, 07:46	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du die Umkehrfunktion bestimmst, bekommst Du ja eine Wurzelfunktion. Würdest Du beide Äste wählen, hättest Du pro x-Wert zwei y-Werte. Das wäre keine Funktion mehr. Nach Definition nimmt man den oberen Ast der Wurzelfunktion . (Selbst vom Programm wird nur der eine Ast berücksichtigt^^.)
23.05.2013, 11:14	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
so ganz klar ist mir die Aufgabe nicht. Sie könnte so lauten: bestimmen sie zur Umkehrvorschrift eine maximale Definitionsmenge derart, dass dann auch eine Ur-Funktion existiert. Dazu gibt es bestimmt 2 gleichwertige Lösungen. z.B.:
23.05.2013, 18:29	eightcore	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!
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