Sattelpunkt |
| 23.05.2013, 14:11 | Jorg | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sattelpunkt Ich habe ein Schaubild einer Funktion 3 Grades. Ich soll den dazu gehörigen Funktionsterm bestimmen. Diese Punkte können abgelesen werden: N(4/0); S(3/-1)(Sattelpunkt); P(2/-2) Meine Idee: Ansatz: Gleichungssystem aufstellen: f(4)=0 64a+16b+4c+d=0 f(2)=-2 8a+4b+2c+d=-2 f(3)=-1 27a+9b+3c+d=-1 Wenn ich jetzt sage f''(3)=0 was ja stimmen müsste oder? Dann bekomme ich 18a+2b=0 Und ich bekomme keine Lösung. Wenn ich aber sage f'(3)=0 dann bekomme ich als vierte Gleichung 27a+6b+c=0 und ich kann das Gleichungssystem lösen. Kann mir jetzt jemand sagen warum mein erster Ansatz nicht geht? Danke im voraus |
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| 23.05.2013, 14:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das würde ich als "dumm gelaufen" interpretieren. Deine 3 "Grundgleichungen" beinhalten bereits die Information b=-9a (bzw. 18a+2b=0). Es braucht also eine 4te Gleichung die unabhängig ist, was in dem Fall eben nicht die Bedingung f''(3)=0 ist, sondern f'(3)=0. Und nein, ich wüsste nicht, ob man das im Vorfeld erkennen könnte. Es fällt eben daran auf, dass man das Gleichungssystem nicht eindeutig lösen kann 
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| 23.05.2013, 16:42 | Jorg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann bin ich ja froh wenn das nur ein zufall war. 
Dass die 3 Gleichung diese Information schon beinhaltet sieht man erst wenn man das Gleichungssystem schriftlich lösen will oder? Danke für die Hilfe |
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| 23.05.2013, 16:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich formuliere es vorsichtig. Ich sehe es erst dann^^. Gerne. |
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