Folgenraum Vollständigkeit

23.05.2013, 13:13	lessing89	Auf diesen Beitrag antworten »
Folgenraum Vollständigkeit Hallo, habe eine frage wie man folgenden Beweis führen kann.leider habe ich keine Ahnung, Wie man einen solchen Beweis führt, daher bitte ich um einen kleinen Hinweis. Ich soll zeigen,dass der Folgenraum l_p vollständig über R für p=unendlich ist. Bin für jeden Hinweis dankbar. Gruß Oli
23.05.2013, 20:44	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folgenraum Vollständigkeit Habt ihr denn schonmal bewiesen, dass z.B. die stetigen Funktionen auf einer kompakten Menge mit der Supremumsnorm einen vollständigen Raum bilden? Hier geht es genauso. Ansonsten: Zeige als erstes, dass alle Komponentenfolgen einer Cauchy-Folge in $\begin{eqnarray} \ell_\infty \end{eqnarray}$ eine Cauchy-Folge in $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ bilden.

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