Bestimme die komplexen Zahlen z |
23.05.2013, 20:15 | aviator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bestimme die komplexen Zahlen z Hallo zusammen! Habe ein kleines Problem mit der Bestimmung der komplexen Zahlen z in der Gleichung. Hier die Angabe: Bestimmen sie alle komplexen Zahlen z, welche die folgende Eigenschaft haben: Meine Ideen: Habe mir gedacht ich setzte mal einfach nun bekomme ich durch ausmultiplizieren wie kann nun mein z bestimmen und is das bis dahin richtig. Hoffe es hat kurz wer Zeit , danke schon im voraus |
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23.05.2013, 20:49 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimme die komplexen Zahlen z
-> rechne das nochmal richtig (zB wirst du nachher keinen Summanden mehr bekommen, der den Faktor i enthält nebenbei: für komplexe Zahlen gibt es ja auch keine Anordnung, kein ">" oder "<".)) die Ungleichung (mit rein reellen Termen) wird dann am Schluss erfüllt von allen Punkten im Inneren eines (Einheits?-) Kreises mit Mittelpunkt vielleicht in (4;5) oder so .. |
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23.05.2013, 21:01 | Rabbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimme die komplexen Zahlen z
Hey ! 1. Es ist nicht z zu bestimmen sondern a und b ! 2. Woher soll der Term kommen ? |
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23.05.2013, 21:08 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimme die komplexen Zahlen z
..DOCH .. -> es sind Punkte z in der Gauss-Ebene zu bestimmen .. aber auch sonst steht ja längst alles schon geschrieben.. . |
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23.05.2013, 21:17 | aviator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach ja hab nen kleinen Rechenfehler drinnen gehabt sollte jetzt stimme. Ich weiß dass in der Gaußischen Zahlenebene der Wert a die X-Koordinate ist und der wert B die Y-Koordinate , wie bekomm ich diese Werte nun aus meiner Gleichung? Die Lösungsformel funktioniert meines Wissens nach nur mit einer unbekannten Variable und einer die Gleichung gleich 0 ist ?? |
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23.05.2013, 21:24 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.. man nennt sowas "quadratische Ergänzung" (hast du sicher in grauer Vorzeit mal gerüchteweise gehört?) also ->.. ? |
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23.05.2013, 21:45 | aviator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach ja also ein Kreis mit Mittelpunkt X=4 Y=5 und Radius ist 1 Danke an euch für die schnelle Hilfe! |
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23.05.2013, 21:50 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
JEIN .. du sollst doch die UNGLEICHUNG lösen -> welche Punkte z erfüllen diese Ungleichung? -> 1) Antwortsatz? -> 2) Lösung mit z aufgeschrieben => ? |
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23.05.2013, 22:04 | aviator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok und die Ungleichung gilt für alle z welche sich innerhalb des Kreises befinden. so besser? |
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23.05.2013, 22:15 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja - INNERHALB des Einheitskreises ... das Ergebnis könntest du dann auch so notieren: dazu: Beträge sind - reelle Zahlen und beschreiben Abstände also hier gelesen: alle Punkte z der GaussEbene , die vom Punkt z_m= (4;5) (oder z_m =4 +5i ) weniger als eine Einheit entfernt liegen ok? |
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23.05.2013, 22:25 | aviator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja super danke kapiert, habe hier noch ein zweites Beispiel mit derselben Fragestellung was ist z: wenn ich das jetzt wieder so ergänzend zu behandeln versuche weiß ich aber nun nicht was ich mit den i machen soll |
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23.05.2013, 23:33 | Rabbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überprüfen ! Es fehlt ein Summand. Bestimmungsgleichung für Real- und Imaginärteil von z ! |
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23.05.2013, 23:53 | aviator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh shit ja , dennoch fallen die i hier nicht weg was nun |
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24.05.2013, 00:20 | Rabbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Linke Seite sortieren nach Real- und Imaginärteilen. 2. Linke Seite vergleichen mit rechter Seite. Realteil der rechten Seite = ... ? Imaginärteil der rechten Seite = ... ? |
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24.05.2013, 09:57 | aviator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also hab jetzt sortiert Realteil Imaginärteil passt das so ? und ws nun ? |
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24.05.2013, 10:18 | Grautvornix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst hier doch ganz einfach faktorisieren: |
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24.05.2013, 11:38 | aviator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also denkt ihr dass hier als Antwort auf die Frage Bestimmen sie alle komplexen Zahlen z, welche die folgende Eigenschaft haben: Die Antwort : oder reicht? |
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24.05.2013, 15:09 | aviator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Iwer ne Idee ob das so passt weil würds bissl dringend brauchen danke schon mal im Voraus |
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24.05.2013, 16:01 | Grautvornix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was lässt Dich daran noch zweifeln? |
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24.05.2013, 16:02 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-> da hast du aber offenbar etwas Entscheidendes immer noch nicht mitbekommen ? -> der IMAGINÄRTEIL einer komplexen Zahl ist die REELLE ZAHL, die als Faktor beim i herumsteht MERKE -> beim Imaginärteil hat das i NICHTS mehr zu suchen ! kurz: z=a+bi => die reelle Zahl b ist der Imaginärteil von z .. also: z=x+iy -> -> Vergleich linke-rechte Seite: => Realteil: Imaginärteil: damit hast due ein reelles Gleichungssystem (2 Gleichungen, zwei Variable) aus dem du nun nur noch die richtigen Schlüsse ziehen musst, um herauszufinden welche Zahlenpaare (x,y) beide Gleichungen erfüllen mach mal -> .. und ganz nebenbei: bei dieser Aufgabe ist der Weg, den Grautvornix dir vorschlägt wesentlich eleganter .. und natürlich solltest du auf dem von dir oben eingeschlagenen Weg am Schluss zum selben Ziel kommen .. hast du's inzwischen? . |
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