Binomialkoeffizient

24.05.2013, 15:35	JonasderKoboold	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialkoeffizient Was ist $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} m\\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ? Meine Lösung ist $\begin{eqnarray} \frac{1}{2m^{2}-6m+4 } \end{eqnarray}$
24.05.2013, 15:44	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialkoeffizient Hallo, benutze die Definition des Binomialkoeffizienten: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\k \end{pmatrix} = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \end{eqnarray}$
24.05.2013, 16:07	JonasderKoboold	Auf diesen Beitrag antworten »
Das habe ich gemacht. Bei mir löst sich die m! auf.... . Danach habe ich den Nenner ausgeklammert.
24.05.2013, 16:32	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann hier nur durch (m-2)! kürzen und nicht durch m!... Besser ist es, von vornherein die Formel $\begin{eqnarray} \binom nk= \frac {n\cdot(n-1)\cdot\ldots \cdot (n-k+1)}{1\cdot2\cdot\ldots \cdot k} \end{eqnarray}$ zu benutzen, wobei man für "große" k (genauer für k>n/2) dieses noch vorher durch n-k ersetzen sollte...
24.05.2013, 18:38	JonasderKoboold	Auf diesen Beitrag antworten »
das versteh ich nicht. Ist die von dir genannte Formel dieselbe wie meine ? Und warum kürzt sich bei dir (m-2)! wenn das nicht einmal im Zähler steht ?
24.05.2013, 18:58	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich reden wir über das Gleiche... Und ja, (m-2)! steht zwar nicht allein im Zähler, wohl aber als Faktor zusammen mit (m-1)m...
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