Wahrscheinlichkeiten beim Spielkarten austeilen

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Meggio Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten beim Spielkarten austeilen
Meine Frage:
Doppelkopf-Karten werden ausgeteilt. (Es geht nur um die Rückseiten der Karten!)

4Spieler
jeder bekommt 10 Karten, die 3-4-3 reihum ausgeteilt werden
(erste Runde jeder 3 aufeinmal, dann 4, dann wieder 3)

Das Deck besteht aus 40 Karten mit 2 Unterschiedlichen Rückseiten, 20 blau, 20 rot.
jez is die Frage:

Wie hoch is die Wahrscheinlichkeit dafür, dass (mindestens) einer der 4 Spieler 10 (9ist noch viel komplizierter und wäre die Zusatzfrage) Karten mit gleicher Rückseite bekommt?


Meine Ideen:
Ich habe mehrere Ansätze, schaffe es aber nicht alles zusammenzufassen.
Bin mir sicher es geht auch ohne ein riesiges 12 mal 4^10 Baumdiagramm zu malen.

Das erste Ereignis ist klar:
Spieler1 bekommt 3 Karten mit 8 Möglichkeiten:

xxx p=3/26

xxo p=5/39 |
xox p=5/39 |-> p=15/39
oxx p=5/39 |

xoo p=5/39 |
oxo p=5/39 |-> p=15/39
oox p=5/39 |

ooo p=3/26

hier könnte man meiner Meinung nach das System schon in der Mitte teilen und nur mit einer Seite weitermachen, aber trotzdem wird es jetzt kompliziert.
Ich auch eher an einer schicken Schreibweise interessiert.

Wer kann mir da helfen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst mal ist die Gebereihefolge bei ideal durchmischten Kartenstapel völlig wurst, zumindest was die Wahrscheinlichkeitsverteilung der dann ausgegebenen Kartenverteilung betrifft: Man kann auch nacheinander jeweils alle 10 am Stück verteilen. Augenzwinkern

Das wirklich etwas knifflige verbirgt sich unter

Zitat:
Original von Meggio
Wie hoch is die Wahrscheinlichkeit dafür, dass (mindestens) einer der 4 Spieler 10 Karten mit gleicher Rückseite bekommt?

denn die etwas andere Frage

Zitat:
Wie hoch is die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein vorher konkret festgelegter Spieler 10 Karten mit gleicher Rückseite bekommt?

ist schon deutlich leichter zu beantworten. Augenzwinkern
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